Наименование главы.

Тема урока

Кол-

вочасов

Тип

урока

Элементы

содержания

Требования к

уровню подготовки учащихся

Вид

контроля

Урок

обобщения

и

систематизации

знаний

Знать:

- основные понятия темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь, алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления дробей;

- приёмы рационального выполнения вычислений с дробями.

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Знать:

-основные понятия темы: положительное число,  отрицательное число, модуль, противоположные числа; алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел;

- приёмы рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами.

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Фронтальный опрос

Провероч

ная работа

Преобразование выражений

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Повторение законов арифметических действий, способов преобразования алгебраических выражений.

Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3

алгоритмов

Знать:

-законы арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений;

-приёмы рационального выполнения преобразования выражений.

Уметь:

-решать задачи с использованием 2-3

алгоритмов;

-использовать приёмы рационального

решения задач

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Повторение свойств уравнений и тождественных преобразований при решении уравнений.

Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов

Знать:

-основные понятия темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения:

- приёмов рационального решения линейных уравнений.

Уметь:

-решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов;

-использовать приёмы рационального решения задач

Индиви

дуальные карточки

§ 1. Числовые выражения

3

Комбини

рованный урок

Знать:

-содержание основных понятий: числовое выражение, значение числового выражения; алгоритма нахождения значения числового выражения;

-приёмы нахождения значения числового выражения рациональным способом.

Уметь: решать задачи по алгоритму

 Сам.

 работа

  № 1

 (сборник)

§ 1.

Алгебраические выражения

Комбини

рованный урок

Введение понятий:

алгебраическое

выражение, значение

Алгебраического

выражения, переменная

допустимое значение

 переменной,

недопустимое

значение переменной;

рассмотрение приёмов     

рационального

упрощения

а алгебраических

   выражений

Знать:

-основные понятия: алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения; алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных;

-приёмы упрощения алгебраических выражений.

Уметь:

решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

  Сам.

 работа

№ 2

(сборник)

Рассмотрение  приёмов:

- нахождения значения числового выражения рациональным способом;

- рационального упрощения алгебраических выражений

Знать:

- основные понятия: числовое и алгебраическое выражения; значения числового и алгебраического выражений; алгоритма нахождения значения числового выражения и алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных;

-приёмы: нахождения значения числового выражения рациональным способом и приёмы упрощения алгебраических выражений.

Уметь:

-решать комбинированные задачи с применением более чем 3 алгоритмов,

-использовать приёмы рационального решения задач

Тест № 1

(сборник)

 Комбини

  рованный урок

Знать:

- составные элементы математического языка;

-правила чтения информации, записанной на языке математических символов.

Уметь: решать задачи по алгоритму

9

§ 2. Что такое математический язык

Урок применения и совершенствования знаний

Повторение понятия «математический язык», его составных элементов. Работа с  правилами чтения информации, записанной на языке

математических символов

Знать:

- составные элементы математического языка;

-правила чтения информации, записанной на языке математических символов.

Уметь:

- приводить примеры для иллюстрации изученных положений;

- осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно

 Сам.

 работа

№ 3

(сборник)

Стартовая   контроль

ная      работа

Положительные и отрицательные числа. Преобразования алгебраических выражений.

Свойства уравнений. Координатная плоскость

Уметь:

- находить значения выражений и решать уравнения, используя правила и свойства действий с положительными и отрицательными числами; 

- неизвестный член пропорции;

- дробь от числа, несколько процентов от числа;

- число по его дроби или по нескольким процентам; 

- строить фигуры по их координатам на координатной плоскости;

- применять изученные формулы при решении текстовых задач

§ 3.

Анализ контроль -

ной работы.   Что такое математическая модель

Понятие «математическая модель», виды математических моделей.

Знакомство с этапами реализации метода математического моделирования и приёмов составления задачи по данной  математической модели

Знать:

- понятие «математическая модель», виды  математических моделей;

- этапы реализации метода математического моделирования;

- приёмы составления задачи по данной  математической модели.

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

  Сам. работа

№ 4

(сборник)

Повторение понятия «математическая модель», видов  математических моделей,

 этапов реализации метода математического моделирования и приёмов составления задачи по данной  математической модели.

Знать:

- понятие «математическая модель», виды  математических моделей;

- этапы реализации метода математического моделирования;

- приёмы составления задачи по данной  математической модели.

Уметь:

- решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования;

-  находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

2

Знать:

-определения: уравнение, корень уравнения,  линейное уравнение с одной переменной, равносильные уравнения;

- алгоритм решения линейного уравнения.

Уметь:

-находить  корни уравнения (или доказывать, что их нет);

- решать линейные уравнения с одной переменной, применяя свойства уравнений и тождественные преобразования.

Понятие линейного уравнения с одной переменной и алгоритм его решения;

составление  математической модели реальной ситуации в виде  линейного уравнения; составление  задачи по данной математической модели

Знать:

- алгоритм решения линейного уравнения;

-приёмы  составления  математической модели реальной ситуации в виде  линейного уравнения;

- приёмы  составление  задачи по данной математической модели

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

  Сам.

 работа

№ 5

(сборник)

Знать:

- определение  координатной прямой, координаты точки;

- приём  нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле АВ = |а-в|.

Уметь:

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов;

- применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач.

Знать:

- определения  числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок;

Уметь:

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов;

- применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач; переводить информацию из одной знаковой системы в другую

  Сам. работа

№ 6

(сборник)

Решение задач. Подготовка к контроль

ной работе

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Индиви

дуальные карточки

Контроль

ная работа  № 1по теме

«Математически

язык. Математическая модель»

Урок

 контроля   и оценки       ЗУН

учащихся

Анализ контрольной работы.

§6.     Координатная плоскость

Понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат,

координатные углы,  координаты точки (абсцисса, ордината),  оси координат.

Алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам;  алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной

Знать:

-понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы,  координаты точки (абсцисса, ордината),  оси координат;

- алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам;  алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной;

- особенности координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости (на координатной оси, внутри координатного угла).

Уметь:

-находить координаты точки на плоскости; отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;

- определять по координатам точки её положение (на координатной оси, внутри координатного угла) без построения;

- применять полученные знания в новой ситуации.

§6. Координатная плоскость

Понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы,  координаты точки (абсцисса, ордината),  оси координат.

Алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам;  алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной

Знать:

-понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы, 

координаты точки (абсцисса, ордината),  оси координат;

- алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам;  алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной;

- особенности координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости (на координатной оси, внутри координатного угла).

Уметь:

-находить координаты точки на плоскости; отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;

- определять по координатам точки её положение (на координатной оси, внутри координатного угла) без построения;

- применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую

  Сам.

  работа

№ 7

(сборник)

Введение понятия «линейное уравнение с двумя переменными», его решение». Алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными

Знать:

- определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения

 ax + by + c = 0; алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными;

- приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Введение понятия «график линейного уравнения с двумя переменными; алгоритм построения графика уравнения .Графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух  прямых.

Знать:

- определение  графика линейного уравнения с двумя переменными;

- алгоритм построения графика уравнения;

- графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых.

Уметь:

-строить график линейного уравнения с двумя переменными на координатной плоскости;

- создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую

  Сам.

  работа

№ 8

(сборник)

Знать:

- определение  графика линейного уравнения с двумя переменными;

- алгоритм построения графика уравнения;

   графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых.

Уметь:

-решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации;

-переводить информацию из одной знаковой системы в другую

4

Введение понятий:  линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная. Алгоритм  преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции;

Знать:

- определения: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная;

 - алгоритм  преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции.

Уметь:

- преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции;

-  решать задачи по алгоритму

 Сам.

  работа

№ 9

(сборник)

 Комбини

  рованный

   урок

Введение понятия

 «график линейной функции».  Алгоритм  построения графика Приёмы чтения графика. Приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков

Знать:

- определение графика линейной функции;

- алгоритм  построения графика;

- приёмы чтения графика;

-  приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Уметь: строить график линейной функции, применять приёмы чтения графика,  приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков

  Сам.

  работа

№ 10

(сборник)

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Обучение применению  алгоритма  преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции;

алгоритма  построения графика;

приёмов чтения графика;  приёмов решения уравнений и неравенств с помощью графиков

Знать:

- основные понятия по теме;

- алгоритм  преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции;

- алгоритм  построения графика;

- приёмы чтения графика;

-  приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую

Тест № 9

(сборник)

§ 9. Прямая пропорциональность и её график

  Комбини

  рованный урок

Введение понятий:  прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент,

возрастающая (убывающая) функция,

график прямой пропорциональности

Знать:

-определения прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента, возрастающей (убывающей) функции;

- алгоритм построения графика прямой пропорциональности;

- способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности;

- особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m.

Уметь:

создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую

  Сам.

  работа

№ 11

(сборник)

2

 Комбини

  рованный       урок

Виды  взаимного расположения  графиков линейных функций. Способы определения взаимного расположения  графиков линейных функций по их формулам.

Знать:

-виды  взаимного расположения  графиков линейных функций, способы определения взаимного расположения  графиков линейных функций по их формулам;

- способ задания формулой данного графика прямой пропорциональности;

- особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m.

Уметь:

проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, описывать и представлять результаты работы

§ 10.

Взаимное расположен

ие графиков линейных функций

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме.

Систематизация знаний по темам главы 2.

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Контроль

ная работа  № 2 по теме « Линейная функция»

Урок    контроля и оценки      ЗУН

учащихся

Анализ контрольной работы.

§ 11. Основные понятия о системах  двух линейных уравнений с двумя переменными

 Комбини

  рованный

   урок

Введение понятий:  система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы  двух линейных уравнений с двумя переменными.

Алгоритм графического решения системы

Знать:

- определения: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы  двух линейных уравнений с двумя переменными;

- алгоритм графического решения системы;

- способы распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Закрепление понятий:  система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы  двух линейных уравнений с двумя переменными.

Алгоритм графического решения системы

Знать:

- определения: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы  двух линейных уравнений с двумя переменными;

- алгоритм графического решения системы;

- способы распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения.

Уметь: решать задачи по алгоритму

  Сам. работа

№ 12

(сборник)

§ 12.

 Метод подстановки

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными  методом подстановки.

Знать:

- алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными  методом подстановки;

- приёмы рационального решения  систем методом подстановки.

Уметь:

- решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более  алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач;

§ 12.

Метод подстановки

  Сам. работа

№ 13

(сборник)

§ 12.

 Метод подстановки

Комбини

  рованный

   урок

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными  методом подстановки.

Знать:

- алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными  методом подстановки;

- приёмы рационального решения  систем методом подстановки.

Уметь:

 применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными  и решать её методом подстановки

§ 12.

Метод подстановки

  Сам. работа

№ 14

(сборник)

§ 13.

Метод алгебраического сложения

Знать:

- алгоритм решения системы  двух линейных уравнений с двумя переменными  методом алгебраического сложения;

- приёмы рационального решения  систем методом алгебраического сложения;

Уметь:

-решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более  алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач

§ 13.

Метод алгебраического сложения

  Сам.

 работа

№ 15

(сборник)

§ 13.

 Метод алгебраического сложения

Алгоритм решения системы  двух линейных уравнений с двумя переменными  методом алгебраического сложения.

Знать:

- алгоритм решения системы  двух линейных уравнений с двумя переменными  методом алгебраического сложения;

- приёмы рационального решения  систем методом алгебраического сложения;

Уметь:

применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными  и решать её методом  алгебраического сложения

§ 13.

Метод алгебраического сложения

  Сам.

  работа

№ 16

(сборник)

4

 Комбини

  рованный

у урок

Этапы  составления системы уравнений по условию задачи.

 Приёмы определения

рационального способа  решения данной системы уравнений

Знать:

- этапы  составления системы уравнений по условию задачи;

- приёмы определения рационального способа  решения данной системы уравнений;

- приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы  уравнений

Уметь:

- составлять математическую модель ситуации;

- решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными  

Этапы  составления системы уравнений по условию задачи.

 Приёмы определения

рационального способа  решения данной системы уравнений

Знать:

- этапы  составления системы уравнений по условию задачи;

- приёмы определения рационального способа  решения данной системы уравнений;

- приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы  уравнений

Уметь:

- составлять математическую модель ситуации;

- решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными  

Этапы  составления системы уравнений по условию задачи.

 Приёмы определения

рационального способа  решения данной системы уравнений

Знать:

- этапы  составления системы уравнений по условию задачи;

- приёмы определения рационального способа  решения данной системы уравнений;

- приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы  уравнений

Уметь:

применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными  и решать её рациональным способом

   Сам.

  работа

№ 17

(сборник)

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Этапы  составления системы уравнений по условию задачи.

 Приёмы определения

рационального способа  решения данной системы уравнений

Знать:

- этапы  составления системы уравнений по условию задачи;

- приёмы определения рационального способа  решения данной системы уравнений;

- приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы  уравнений

Уметь:

применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными  и решать её рациональным способом

Контроль

ная работа  № 3 по теме

« Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Анализ  контрольной работы.

§ 15. Что такое степень с натуральным показателем

 Комбини

    рованный

    урок

Введение понятий:   степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени. Приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел. Представление числа в виде произведения степеней

Знать:

- определения степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени;

- приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел;

-представление числа в виде произведения степеней.

Уметь:

- возводить числа в степень;

 -заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц;

- находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.

  Сам.

  работа

№ 18

(сборник)

Комбини

    рованный

    урок

Знать: принципы составления правил применения таблицы степеней.

Уметь:

- пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов

  Сам.

  работа

№ 19

(сборник)

§ 17. Свойства степени с натуральными

показателями

Знать:

- свойства степени с натуральными показателями (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень);

- принципы вывода свойств степени с натуральным показателем.

Уметь:

- осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;

- выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями

Знать:

- свойства степени с натуральными показателями (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень);

- принципы вывода свойств степени с натуральным показателем.

Уметь:

решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов

  Сам.

  работа

№ 20

(сборник)

51

2

Знать:

-  правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

-  принципы вывода правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.

Уметь:

- выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями;

- применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Фронтальный опрос

Закрепление правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями

Знать:

-  правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

Уметь: создавать алгоритмы деятельности

  Сам.

  работа

№ 21

(сборник

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Знать:

- определение степени с нулевым показателем;

- принципы обоснования равенства  а⁰=1.

Уметь:

решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального  нахождения значения сложных выражений с нулевыми степенями

 Тест № 2

(сборник)

Контроль

ная работа  №  4  по теме « Степень с натуральным показателем и её свойства»

Урок

 контроля  и оценки       ЗУН

учащихся

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Анализ  контрольной работы.

§20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

 Комбини

    рованный

    урок

Введение понятий:

одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Алгоритм приведения одночлена к стандартному  виду

Знать:

- понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена;

- алгоритм приведения одночлена к стандартному  виду;

- приёмы составления математической модели ситуации в виде одночлена.

Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных, решать задачи по алгоритму

Закрепление понятий:

одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Алгоритм приведения одночлена к стандартному  виду

Знать:

- понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена;

- алгоритм приведения одночлена к стандартному  виду;

- приёмы составления математической модели ситуации в виде одночлена.

Уметь:  решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно  подобранные примеры

Индиви

дуальные карточки

3

Введение понятия  подобных одночленов, алгоритма  сложения и

 вычитания одночленов

Знать:

- понятие  подобных одночленов;

- алгоритм сложения и вычитания одночленов.

 Уметь:  решать задачи по алгоритму

  Сам.

  работа

№ 22

(сборник)

Закрепление понятия  подобных одночленов, алгоритма  сложения и

 вычитания одночленов

 Знать:

- понятие  подобных одночленов;

-  алгоритм сложения и вычитания одночленов;

 -приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов.

Уметь:  решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов

  Сам, работа

№ 23

(сборник)

Закрепление понятия  подобных одночленов, алгоритма  сложения и

 вычитания одночленов

Знать:

- понятие  подобных одночленов;

-  алгоритм сложения и вычитания одночленов;

 -приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов.

Уметь:  решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов

Тест № 3

(сборник)

§ 22. Умножение одночленовВозведение одночлена  в натураль

ную степень

Рассмотрение алгоритмов умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень.

Знать:

- алгоритмы умножения одночленов,  возведения одночлена в натуральную степень;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами.

Уметь: 

создавать алгоритмы деятельности

§ 22. Умножение одночленовВозведение одночлена  в натураль

ную степень

Знать:

- алгоритмы умножения одночленов,  возведения одночлена в натуральную степень;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами.

Уметь: применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений;  создавать алгоритмы деятельности

§ 22. Умножение одночленовВозведение одночлена  в натураль

ную степень

  Сам. работа

№ 24

(сборник)

Знать:

- алгоритм  деления одночленов;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами; способы определения корректности/ некорректности задания

Уметь:   

создавать алгоритмы деятельности

  Сам. работа

№ 25

(сборник)

Тест № 3

(сборник)

Контроль

ная работа  № 5 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Урок контроля  и оценки       ЗУН

учащихся

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Анализ  контрольной работы.

 § 24.Основные понятия.

 Комбини

  рованный урок

Знать:

- понятия:   многочлен, член  многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных

  членов, стандартный вид многочлена;

- алгоритм  приведения многочлена к  стандартному  виду;

- приёмы составления  математической модели ситуации в виде многочлена.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов;

- приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно  подобранные примеры

  Сам. работа

№ 26

(сборник)

 Комбини

  рованный урок

Знать:

-  алгоритм сложения и вычитания многочленов;

- приёмы составления  математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Знать:

-  алгоритм сложения и вычитания многочленов;

- приёмы составления  математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов.

Уметь:  решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов

  Сам. работа

№ 27

(сборник)

§26.

  Умножение многочлена на одночлен

Урок изучения нового материала

Знать:

-  распределительный закон умножения,

- алгоритм  умножения многочлена на одночлен;

- приёмы  упрощения   алгебраических выражений с многочленами.

 Уметь:

- применять распределительный закон умножения, выносить за скобки одночленный множитель.

- применять правило умножения многочлена на одночлен при

упрощении  алгебраических выражений, при решении уравнений;

- решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит умножение многочлена на одночлен

 §26.

  Умножение многочлена на одночлен

  Сам.

  работа

№ 28

(сборник)

 §26.

  Умножение многочлена на одночлен.

Урок

обобщения и систематизации

знаний

  Сам.

  работа

№ 29

(сборник)

 §27.

  Умножение многочлена на многочлен

3

Урок изучения нового материала

Алгоритм  умножения многочлена на многочлен

Знать:

- алгоритм  умножения многочлена на многочлен;

- приёмы  упрощения   алгебраических выражений с многочленами

Уметь:

создавать алгоритмы деятельности

  Сам.

  работа

№ 30

(сборник)

 §27.

  Умножение многочлена на многочлен

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Знать:

-  алгоритмы выполнения основных операций с многочленами;

-  приёмы  упрощения   алгебраических выражений, решения уравнений с многочленами.

Уметь:

 -решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов

Тест № 5

 (сборник)

 Контроль

 ная работа

 № 6 по теме

«Многочле

ы. Арифме

  тические операции над многочле

  нами»

Урок контроля  и оценки       ЗУН

учащихся

 Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Анализ  контрольной работы.

§28. Формулы сокращенного умножения.

6

Формулы квадрата суммы и  квадрата разности

Знать:

- формулы квадрата суммы и  квадрата разности;

- приёмы применения формул для  упрощения   алгебраических выражений.

Уметь: решать задачи по алгоритму

§28.

Формулы сокращенного умножения

Урок применения и совершенствования знаний

Формулы квадрата суммы и  квадрата разности

Знать:

- формулы квадрата суммы и  квадрата разности;

- приёмы применения формул для  упрощения   алгебраических выражений.

Уметь: решать комбинированные задачи

с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации

  Сам.

  работа

№ 31

(сборник)

Формула разности квадратов

 Знать:

- формулу разности квадратов;

- приёмы применения формулы для  упрощения   алгебраических выражений.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Урок применения и совершенствования знаний

Формула разности квадратов

Знать:

- формулу разности квадратов;

- приёмы применения формул для  упрощения   алгебраических выражений.

Уметь: решать комбинированные задачи

с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации

  Сам.

  работа

№ 32

(сборник)

Знать:

- формулы суммы и  разности кубов;

- приёмы применения формулы для  упрощения   алгебраических выражений.

Уметь: решать задачи по алгоритму

  Сам.

  работа

№ 33

(сборник)

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Знать:

- формулы сокращенного умножения;

- приёмы применения формул для  упрощения   алгебраических выражений.

Уметь: решать комбинированные задачи

с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации

Знать:

- алгоритм  деления многочлена на одночлен;

- приёмы  упрощения   алгебраических выражений с многочленами.

Уметь:

создавать алгоритмы деятельности

Контроль

ная работа  № 7 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Анализ  контрольной работы.

§ 30. Что такое разложение многочлена на множите

ли и зачем оно нужно

Знать:

- область применения разложения многочлена на множители;

- приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь: решать задачи по алгоритму

3

Знать:

- алгоритм вынесения общего множителя за скобки;

-  приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь:

 - создавать алгоритмы деятельности;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Урок применения и совершенствования знаний

  Сам.

  работа

№ 34

(сборник)

Тест № 7

(задания 1-4)

(сборник)

Алгоритм разложения многочлена на множители  способом группировки

Знать:

- алгоритм разложения многочлена на множители  способом группировки;

- приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь:

 - создавать алгоритмы деятельности;

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Алгоритм разложения многочлена на множители  способом группировки

  Сам.

  работа

№ 35

(сборник)

Алгоритм разложения многочлена на множители  способом группировки

Тест № 7

(задания 5-8)

(сборник)

5

Формулы разности квадратов, суммы и разности кубов

Знать:

- формулы разности квадратов, суммы и разности кубов;

- приёмы применения формул для  разложения многочлена на множители.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

  Сам.

  работа

№ 36

(сборник)

Формулы разности квадратов, суммы и разности кубов

Знать:

- формулы разности квадратов, суммы и разности кубов;

- приёмы применения формул для  разложения многочлена на множители.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

  Сам.

   работа

№ 37

(сборник)

Формулы квадрата  суммы,  квадрата разности

Знать:

- формулы квадрата  суммы,  квадрата разности;

- приёмы применения формул для  разложения многочлена на множители.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Формулы квадрата  суммы,  квадрата разности

Знать:

- формулы квадрата  суммы,  квадрата разности;

- приёмы применения формул для  разложения многочлена на множители.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

  Сам. работа

№ 38

(сборник)

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Знать:

- формулы квадрата  суммы,  квадрата разности; разности квадратов, суммы и разности кубов;

- приёмы применения формул для  разложения многочлена на множители.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Тест № 8

(сборник)

 Комбини

  рованный урок

Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители

Знать:

- формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители;

 - приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители.

Уметь:  создавать алгоритмы деятельности;

Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители

Знать:

- формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители;

 - приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители.

Уметь:  

применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

 Индиви

 дуальные карточки

Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители

  Сам.

  работа

№ 39

(сборник)

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители

Знать:

- формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители;

 - приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители.

Уметь:  

применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

100

§ 35. Сокращение алгебраи

ческих дробей

3

Комбини    рованный урок

Понятие «алгебраическая дробь», алгоритм  сокращения алгебраических дробей

 Знать:

-  понятие «алгебраическая дробь», алгоритм  сокращения алгебраических дробей.

Уметь:  создавать алгоритмы деятельности;

решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

101

§ 35. Сокращение алгебраи

ческих дробей

 Урок применения и

совершен

ствования знаний 

Понятие «алгебраическая дробь», алгоритм  сокращения алгебраических дробей

-  понятие «алгебраическая дробь», алгоритм  сокращения алгебраических дробей.

Уметь:  создавать алгоритмы деятельности;

решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

  Сам.

  работа

№ 40

(сборник)

§ 35. Сокращение алгебраи

ческих дробей

Понятие «алгебраическая дробь», алгоритм  сокращения алгебраических дробей

Индивидуальные карточки

Знать:

-  понятие тождества;

 - приёмы доказательства тождеств.

Уметь:   решать задачи по алгоритму

Контроль

ная работа  № 8  по теме  «Разложение многочленов на множители»

Урок

контроля  и оценки       ЗУН

учащихся

Знать:

- основные понятия темы;

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь: - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой  ситуации

Анализ  контрольной работы.

§37.

Функция и ее график

Введение понятий:

парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Алгоритм построения графика функции

Знать:

- понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

-  алгоритм построения графика функции ;

- приёмы чтения графика;

 - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х²  на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

применять графические  представления при решении уравнений

§37.

Функция и ее график

Фронтальный опрос. Индивидуальные карточки

§37.

Функция и ее график

 Урок применения и

совершен

ствования знаний 

Закрепление понятий:

парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Алгоритм построения графика функции

Знать:

- понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

-  алгоритм построения графика функции ;

- приёмы чтения графика;

 - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану

 Сам.

  работа

№ 41

(сборник)

§37.

Функция и ее график

 Урок применения и

  совершен

 ствования знаний

Индивидуальные карточки

 Комбини

  рованный урок

Алгоритм  графического решения уравнений

Знать:

-  алгоритм  графического решения уравнений;

- способы распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения.

Уметь:  решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации,  переводить информацию из одной знаковой системы в другую;  составлять  математическую  модель ситуации,  проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану

Фронтальный опрос

110

  Урок применения и

совершен

ствования знаний 

Алгоритм  графического решения уравнений

 Урок применения и

 совершен

 ствования знаний 

Алгоритм  графического решения уравнений

  Сам.

  работа

№ 42

(сборник)

Знать:

-  понятия: тождество, кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва

Уметь:   решать задачи по алгоритму,  решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

113

  Урок применения и

 совершен

ствования знаний 

График кусочной функции, чтение графика

Знать:

-  понятия: кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва;

-  приемы графического решения уравнений.

Уметь:  

  - строить график кусочно-заданной функции,

 - определять свойства функции по ее графику,

- применять графические представления при решении уравнений

  Сам. работа

№ 43

(сборник)

  Урок применения и

 совершен

 ствования знаний 

График кусочной функции, чтение графика

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Знать:

-  понятия: кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва;

- приемы графического решения уравнений.

Уметь:  

 решать задачи по алгоритму,  решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

решать задачи по алгоритму;

комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Контроль

ная работа  №  9 по теме  « Функция »

Анализ  контрольной работы.

Примеры                 комбинаторных         задач (разные   способы решения задач)

Комбини

рованный урок

Введение понятия «комбинаторные задачи».

Способы решения задач: перебор возможных вариантов, дерево  возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

Знать:

- понятие «комбинаторные задачи»;

- способы решения задач: перебор возможных вариантов, дерево  возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

Уметь:

- решать комбинаторные задачи разными способами;

- использовать рациональный способ решения задач

  Урок применения и

 совершен

ствования знаний 

Знать:

-  определение и обозначение  перестановки из п элементов;

-  вывод формулы числа всевозможных  перестановок из п элементов.

Уметь:

- выводить формулу числа всевозможных  перестановок из п элементов;

- применять  формулу числа всевозможных  перестановок из п элементов при решении как  простейших задач, так и при  решении   задач повышенной сложности

Урок применения и

 совершен

ствования знаний 

Знать:

-  определение и обозначение размещения  из  n элементов по k.;

-  вывод формулы  для вычисления числа  размещений из  n элементов по k при  k < n

Уметь:

- выводить формулу  для вычисления числа  размещений из  n элементов по k при  k < n;

- применять  формулу  для вычисления числа  размещений из  n элементов по k при  k < n при решении как  простейших задач, так и при  решении   задач повышенной сложности

Размещения

Урок применения и

 совершен

ствования знаний 

Знать:

-  определение и обозначение  сочетания    из  n элементов по k.;

-  вывод формулы  для вычисления числа  сочетаний  из  n элементов по k при  k ≤  n

Уметь:

- выводить формулу  для вычисления числа  из  n элементов по k при  k < n;

- применять  формулу  для вычисления числа сочетаний  из n элементов по k при  k ≤  n при решении как  простейших задач, так и при  решении задач повышенной сложности

Урок применения и

 совершен

ствования знаний 

126

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Систематизация знаний по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства».

 Устранение пробелов в знаниях учащихся.  Подготовка к итоговой контрольной работе

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

  Сам. работа

  №20 и

  № 21

(сборник)

128

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Систематизация знаний по темам: «Одночлены» и  «Многочлены».

 Устранение пробелов в знаниях учащихся.  Подготовка к итоговой контрольной работе

Знать:

- основные понятия темы; алгоритмы основных операций над одночленами и многочленами;

- приёмы рационального выполнения действий с одночленами и многочленами.

Уметь:

Решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Систематизация знаний по темам: «Одночлены» и  «Многочлены».

 Устранение пробелов в знаниях учащихся.  Подготовка к итоговой контрольной работе

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

3

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Систематизация знаний по темам: «Линейная функция» и

«Функция»

Знать:

- основные понятия темы; алгоритмы построения и чтения графиков:

- приёмы использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств.

Уметь:

- переводить информацию из одной знаковой системы в другую; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры;

- владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы

Тест № 10

(сборник)

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Систематизация знаний по темам: «Линейная функция» и

«Функция».

 Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к итоговой контрольной работе 

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Систематизация знаний

 по теме: «Системы двух   линейных уравнений с двумя переменными».

 Устранение пробелов в знаниях учащихся.  Подготовка к итоговой контрольной работе

Знать:

- алгоритмы решения системы  двух линейных уравнений с двумя переменными  методом алгебраического сложения и методом подстановки;

- приёмы рационального решения  систем двух линейных уравнений с двумя переменными

 Уметь:

 -решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более  алгоритмов, использовать приёмы рационального решения задач; распределять работу в группе, оценивать работу участников группы

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Систематизация знаний

 по теме: «Математическое моделирование при решении текстовых задач»

Знать:

- основные понятия темы;

- методы  математического моделирования;

- приёмы составления задачи по данной математической модели.

Уметь:

-  составлять  математическую модель ситуации;

-  владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Систематизация знаний

  по теме:    «Математическое     моделирование при   решении текстовых задач».

Устранение пробелов в знаниях учащихся.  Подготовка к итоговой контрольной работе

Тест № 10

(сборник)

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Итоговая контроль

ная работа  № 11

Урок

контроля  и оценки       ЗУН

учащихся

Знать:

- основные понятия курса:

- приёмы рационального выполнения задач курса, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

-  решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.

Подведение итогов за год

 Комбини

  рованный урок