1. В равнобедренном треугольнике АВС на медиане ВК выбрана точка М.

а) Докажите равенство ΔАВМ и ΔСВМ.

б) Найдите <МАК, если <МСК=30°.

2. Докажите признак равенства треугольников по:

а) двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них;

б) по высоте и двум углам, на которые она делит треугольник;

в) по двум сторонам и биссектрисе, проведенной к третьей стороне.

3. а) Дан отрезок АС и неразвернутый угол. Постройте равнобедренный треугольник АВС с вершиной в точке А так, чтобы угол А был равен градусной мере заданного угла.

б) Дан отрезок АС. Постройте его середину – точку К.  Постройте точку В такую, чтобы отрезок ВК=АС и являлся высотой равнобедренного треугольника АВС.

4. В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ. Отрезок ОС – радиус окружности, перпендикулярный к АВ. Докажите:

а) хорды АС и ВС равны;

б) Отрезок ОС – биссектриса ΔАОВ.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Участник Общероссийского рейтинга школьных сайтов

Новости

Команда "Апельсинки"
03 июнь 2017 12:30

Поздравляем команду "Апельсинки", ставшую победителем олимпиады [ ... ]

Читать далее
Ломоносовские чтения
12 фев 2017 12:44

11 февраля в нашей гимназии состоялся XII открытый конкурс [ ... ]

Читать далее
Деловая игра
18 дек 2016 19:12

16 декабря 2016 сборные команды наших семи- и восьмиклассников [ ... ]

Читать далее