Пояснительная записка

Данная рабочая программа разработана на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта, основного общего образования; Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897

2. Фундаментального ядра содержания общего образования/Рос.акад наук, Рос. Акад. Образования; под ред В.В. Козлова, А.М. Кондакова.-М.: Просвещение,2011 (Стандарты второго поколения)

3. Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения);

4. Примерной программы основного общего образования. Математика. 5-9 классы: . – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения);

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Арифметика», «Алгебра», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В рамках содержательных линий решаются следующие задачи:

● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата; ● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

● совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.

 

Цели:

Изучение математики в основной школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Авторская программа используется в данной рабочей программе без изменений.

 

2.Общая характеристика учебного предмета, курса.

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути .

 

Курс математики в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика (на уроках повторения и обобщения); алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

 

Курс математики характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

 

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

 

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

 

Целью изучения курса алгебры 8 класса является развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

 

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

 

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе и простейших прикладных задач. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

 

Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.

 

Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.

 

«Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного. Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.

 

Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.

 

3.Описание места учебного предмета в учебном плане

 

Федеральный базисный учебный план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит не менее 3 часа в неделю, всего 105 уроков. В ГБОУ «Гимназия № 1257» в учебном плане 8 класса стоит 4 часа ( 140 ч) за счет введения курса «Теория вероятностей, статистика и комбинаторика»

 

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты.

 

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиями несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Развитие системы универсальных учебных действий в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих развитие психологических способностей личности, осуществляется с учётом возрастных особенностей развития личностной и познавательной сфер подростка.

 

5.Основное содержание изучаемого курса

Повторение курса алгебры 7-го класса (5 часов) Алгебраические дроби: (21 ч.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Квадратичная функция. Функция у  k (1 8ч.)

x Функция у  ax 2 , ее график, свойства. Функция у  k свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков x функций у = f(х + l), у = f(х) + т, у = f(x + l) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + т, у  k , у = ах 2+ bх + с, у  Графическое решение квадратных х x . уравнений.

Функция у  х свойства квадратного корня (18 ч.) , Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действи-тельных чисел. Функция у  х ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у  х . Формула х 2  х

Квадратные уравнения (21 ч.)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 ч.)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (4 ч.)

Предусмотрено:

• контрольные работы – 10 часов (из них итоговая контрольная работа – 2 часа).

Тема контрольной работы

Количество часов

п/п

 

 

1.

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

 

2.

Преобразование рациональных выражений

1

3.

Преобразование выражений, содержащих квадратный корень

1

4.

Квадратичная функция

1

5.

Квадратичная функция

1

6.

Квадратные уравнения

1

7.

Уравнения

1

8.

Неравенства

1

9.

Итоговая контрольная работа.

2

 

6.Календарно-тематическое планирование

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА (5ч)

 

 

№ п/п

Система

Дидактическая

Педагогические

Вид

Задачи. Планируемый результат и уровень

Информации

 

уроков

модель

средства

деятельности

 

усвоения

 

онно-методичес

 

 

обучения

 

учащихся

 

 

 

кое обеспечение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Компетенции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-познавательная

Информационная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Базовая

Продвинутый

 

 

 

 

 

 

 

программа

уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сентябрь

Действия над

Поиско

Проблемные

Выполне

Знают

Применяют

Умеют

(1), (2),

 

многочленами.

вая

задания

ние упражне

понятия:

рациональные

пользоваться

(3),(4).(7), (8).

 

Формулы

 

 

ний

многочлен,

приемы при

справочной

 

 

сокращенного

 

 

Индивидуальная,

степень

выполнении

литературой для

 

 

умножения

 

 

парная.

многочлена,

действий над

нахождения

 

 

 

 

 

 

стандартный

многочленами,

нужных формул.

 

1

 

 

 

 

вид

уверенно

 

 

 

 

 

 

 

многочлена.

пользуются

 

 

 

 

 

 

 

Умеют

всеми

 

 

 

 

 

 

 

выполнять

изученными

 

 

 

 

 

 

 

сложение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

многочленов,

формулами.

 

 

 

 

 

 

 

умножение

 

 

 

 

 

 

 

 

одночлена на

 

 

 

 

 

 

 

 

многочлен,

 

 

 

 

 

 

 

 

многочлена

 

 

 

 

 

 

 

 

на многочлен.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Основные

Проблем

Беседа.

Решение

Умеют

Умеют

Умеют выполнять

(7), (6),

 

методы

ное изложе

 

проблем

выносить

раскладывать

работу по

(1), (2).

 

разложения на

ние

 

ных заданий.

общий

многочлен на

предъявленному

 

 

множители

 

 

Групповая.

множитель за

множители

алгоритму

 

 

 

 

 

 

скобки,

применяя для

 

 

 

 

 

 

 

применяют

этого

 

 

 

 

 

 

 

формулы

комбинацию

 

 

 

 

 

 

 

сокращенного

различных

 

 

 

 

 

 

 

умножения и

способов.

 

 

 

 

 

 

 

способ

 

 

 

 

 

 

 

 

группировки

 

 

 

 

 

 

 

 

при

 

 

 

 

 

 

 

 

разложении

 

 

 

 

 

 

 

 

на

 

 

 

 

 

 

 

 

множители.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Линейная

Продук

Упраж

Выполне

Знают

Умеют читать

Составляют

(1), (2),

 

функция

тивная

нения,

ние упражне

определение

свойства

конспект по

(4),(5),(6).

 

 

 

практикум

ний

линейной

функции по

данному

 

 

 

 

 

Индивидуальная.

функции.

аналитической

математическому

 

 

 

 

 

 

Умеют

формуле и

тексту, выделяют

 

 

 

 

 

 

находить

графику.

главное в тексте.

 

 

 

 

 

 

значение

 

 

 

 

 

 

 

 

функции по

 

 

 

 

 

 

 

 

заданному

 

 

 

 

 

 

 

 

аргументу,

 

 

 

 

 

 

 

 

строить

 

 

 

 

 

 

 

 

график.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Линейные

Поисковая

Проблемные

Выполне

Умеют решать

Умеют

 

(7), (8), (1), (2).

 

уравнения и

 

задания

ние упражне

линейные

выбирать

 

 

 

их системы

 

 

ний

уравнения,

рациональный

 

 

 

 

 

 

Парная.

системы

способ для

 

 

 

 

 

 

 

линейных

решения систем

 

 

 

 

 

 

 

уравнений

линейных

 

 

 

 

 

 

 

методом

уравнений,

 

 

 

 

 

 

 

подстановки

четко

 

 

 

 

 

 

 

и методом

представляют

 

 

 

 

 

 

 

сложения.

связь между

 

 

 

 

 

 

 

 

аналитическим

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

геометрическим

 

 

 

 

 

 

 

 

способами

 

 

 

 

 

 

 

 

решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

К.Р.

Репордуктивная

Упражнения

Выполнение упр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ (18 ч).

В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Основная цель: ввести определение алгебраической дроби, основного свойства дроби; правила приведения алгебраических дробей к одному знаменателю, научить складывать, вычитать, умножать, делить дроби и возводить в натуральную степень, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Ввести представление о решении рациональных уравнений.

 

 

Система

Дидактическая

Педагогические

Вид

Задачи. Планируемый результат и уровень

Информа

№ п/п

уроков

модель обучения

средства

деятельности

усвоения

онно-метод

 

 

 

 

учащихся

 

кое обеспеч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Компетенции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-познавательная

Информац

 

 

 

 

 

 

 

 

ионная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Базовая программа

Продвинутый

 

 

 

 

 

 

 

 

уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

Понятие

Объяснительно-

Лекция, работа с

Чтение параграфа,

Умеют распознавать

Умеют находить

Развитие

(1),(2),(5

 

алгебраической

иллюстративная.

книгой.

выделение

алгебраические

рациональным

умения

 

 

дроби

 

 

главного, выполне

дроби. Находить

способом значение

пользовать

 

 

 

 

 

ние упражне ний.

множество

алгебраической

ся

 

 

 

 

 

Групповая,

допустимых

дроби,

справочно

 

 

 

 

 

индивидуальная.

значений

обосновывать своё

й

 

 

 

 

 

 

переменной.(Р)

решение(П).

литературо

 

 

 

 

 

 

 

 

й для

 

 

 

 

 

 

 

 

нахождени

 

 

 

 

 

 

 

 

я нужных

 

 

 

 

 

 

 

 

формул.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7-8

Основное

Объяснительно-

Лекция, работа с

Чтение параграфа,

Умеют применять

Умеют

Развитие

(1),(6),(7)

 

свойство дроби

иллюстративная.

книгой.

выделение

свойство дроби при

раскладывать

умения

(8)

 

 

 

Упражнения.

главного,

преобразовании

числитель и

грамотно

 

 

 

 

 

выполне

алгебраических

знаменатель дроби

выполнять

 

 

 

 

 

ние упражне

дробей и их

на простые

алгоритми

 

 

 

 

 

ний.

сокращении (П).

множители

ческие

 

 

 

 

 

Парная,

 

несколькими

предписан

 

 

 

 

 

групповая.

 

способами.(Тв)

ия и

 

 

 

 

 

 

 

 

инструкци

 

 

 

 

 

 

 

 

и на

 

 

 

 

 

 

 

 

математич

 

 

 

 

 

 

 

 

еском

 

 

 

 

 

 

 

 

материале.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9-10

Сложение и

Объяснительно-

Лекция, работа с

Чтение параграфа,

Умеют складывать и

 

Развитие

(1),(6),(7),

 

вычитание

иллюстративная.

книгой,

выделение

вычитать дроби с

 

умения

(8).

 

дробей с

 

упражнения.

главного выполне

одинаковыми

 

грамотно

 

 

одинаковы

 

 

ние упражне

 

 

выполнять

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ми

 

 

ний.

знаменателями.(П)

 

алгоритми

 

 

знаменателями

 

 

Индивидуальная,

 

 

ческие

 

 

 

 

 

парная.

 

 

предписан

 

 

 

 

 

 

 

 

ия и

 

 

 

 

 

 

 

 

инструкци

 

 

 

 

 

 

 

 

и на

 

 

 

 

 

 

 

 

математич

 

 

 

 

 

 

 

 

еском

 

 

 

 

 

 

 

 

материале.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11-12

Сложение и

Объяснительно-

Лекция, работа с

Чтение параграфа,

Умеют находить

Умеют решать

Развитие

(2), (4), (5),

 

вычитание

иллюстративная.

книгой.

выделение

общий знаменатель

задания более

умения

 

октябрь

дробей с

 

Упражнения.

главного,

нескольких дробей,

высокого

грамотно

 

 

разными

 

.

выполнение

знают алгоритм

уровня.(Тв)

выполнять

 

13-14

знаменателями

 

 

упражне

сложения и

 

алгоритми

 

 

 

 

 

ний.

вычитания дробей  с

 

ческие

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

разными

 

предписан

 

 

 

 

 

парная.

знаменателями.(П)

 

ия и

 

 

 

 

 

 

 

 

инструкци

 

 

 

 

 

 

 

 

и на

 

 

 

 

 

 

 

 

математич

 

 

 

 

 

 

 

 

еском

 

 

 

 

 

 

 

 

материале.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная

Творческая.

Текст к/р

Индивидуальная.

 

 

 

(3).

 

работа

 

 

Выполнение к/р.

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Умножение и

Объяснительно-

Лекция, работа с

Чтение параграфа,

Умеют пользоваться

Решают задания

Развитие

(1),(6),(2), (7, (8)

 

деление

иллюстративная

книгой.

выделение

алгоритмами

более высокого

умения

 

16-17

алгебраических

 

Упражнения.

главного,

умножения и

уровня.(Тв)

пользовать

 

 

дробей.

 

 

выполне

деления АД

 

ся

 

 

Возведение АД

 

 

ние упражне

,привлекая весь

 

справочно

 

 

в степень

 

 

ний.

объём знаний по

 

й

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

 

 

литературо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

групповая.

данной теме (П).

 

й для

 

 

 

 

 

 

 

 

нахождени

 

 

 

 

 

 

 

 

я нужных

 

 

 

 

 

 

 

 

формул.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18-20

Преобразование

Проблем

Беседа,

Решение

Преобразовывают

Решают задания

Развитие

(1),(3),(6),

 

рациональных

ное изложе

упражне

проблем

рациональные

более высокого

умения

(7), (8)

 

выражении

ние

ния, работа с

ных заданий,

выражения,

уровня.(Тв)

грамотно

 

 

 

 

книгой.

выполне

используя все

 

выполнять

 

 

 

 

 

ние упражне

действия с

 

алгоритми

 

 

 

 

 

ний.

алгебраическими

 

ческие

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

дробями.(П)

 

предписан

 

 

 

 

 

групповая.

 

 

ия и

 

 

 

 

 

 

 

 

инструкци

 

 

 

 

 

 

 

 

и на

 

 

 

 

 

 

 

 

математич

 

 

 

 

 

 

 

 

еском

 

 

 

 

 

 

 

 

материале.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21-22

Первые

Объяснительно-

Лекция, работа с

Чтение параграфа,

 

 

Развитие

(1),(2),(4),

 

представле

иллюстративная.

книгой.

выделение

 

 

умения

(8),(5)

 

ния о решении

 

Упражнения,

главного,

 

 

грамотно

 

 

рациональ

 

 

выполне

 

 

выполнять

 

ноябрь

ных уравнений

 

 

ние упраж нений.

 

 

алгоритми

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

 

 

ческие

 

 

 

 

 

парная, групповая.

 

 

предписан

 

 

 

 

 

 

 

 

ия и

 

 

 

 

 

 

 

 

инструкци

 

 

 

 

 

 

 

 

и на

 

 

 

 

 

 

 

 

математич

 

 

 

 

 

 

 

 

еском

 

 

 

 

 

 

 

 

материале.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

Контрольная

Творческая

Текст к/р

Выполне

 

 

 

(3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

работа

 

 

ние к/р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 2. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ y=k\x. (18 ч.)

В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Основная цель: ввести определение функции у=кх2, у=к/х, у=ах2,+вх+с; изучить свойства и расположение графиков на координатной плоскости в зависимости от коэффициента. Научить учащихся строить графики этих функций, а также функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, путём параллельного переноса, если известен график функции y=f(x).Строить и читать графики кусочных функций. Решать графически квадратные уравнения вида ах2,+вх+с=0.

 

Система

Дидактическая модель

Педагогические

Вид

Задачи. Планируемый результат и

Информации

№ п/п

уроков

обучения

средства

деятельности

уровень усвоения

онно-методичес

 

 

 

 

учащихся

 

 

 

кое обеспечение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Компетенции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-познавательная

Информацио

 

 

 

 

 

 

 

 

нная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Базовая

Продви

 

 

 

 

 

 

 

программа

нутый

 

 

 

 

 

 

 

 

уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24-26

Функция

Объясни-тельно-

Работа с книгой,

Чтение парагра

Умеют строить

 

Развитие

Плакаты, таблицы.

 

у=кх2,, ее

иллюстративная.

демонст-рация.

фа, выделе

график функции

 

умения

(1),(6),(5)

 

свойства и

 

Упражне

ние

у=к х2, .Знают

 

использовать

 

 

график

 

ния.

главного.Выпол

свойства

 

функциональн

 

 

 

 

 

нение

функции.(П)

 

о графические

 

 

 

 

 

упражнений.

 

 

представления

 

 

 

 

 

Индивидуальная.

 

 

для

 

 

 

 

 

парная.

 

 

иллюстрации,

 

 

 

 

 

 

 

 

интерпретаци

 

 

 

 

 

 

 

 

и,

 

 

 

 

 

 

 

 

аргументации

 

 

 

 

 

 

 

 

и описания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

реальных

 

 

 

 

 

 

 

 

зависимостей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ноябрь

Функция

Объясни-тельно-

Работа с книгой,

Чтение парагра

Умеют строить

Решают

Развитие

Плакаты, таблицы.

 

у=к/х, ее

иллюстратив

демонст-рация.

фа, выделе

график функции

графиче

понимания,

(1),(6),(7)

 

свойстваи

ная

Упражне

ние глав

У=к/х  .знают её

ски

что

 

 

график

 

ния, работа с

ного.

свойства.(П)

уравнен

математическ

 

27-28

 

 

книгой.

Выпол

 

ия.(Тв)

ая символика

 

 

 

 

 

нение

 

 

и

 

 

 

 

 

упражнений.

 

 

графический

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

 

 

язык

 

 

 

 

 

групповая.

 

 

позволяют

 

 

 

 

 

 

 

 

описывать

 

 

 

 

 

 

 

 

общие

 

 

 

 

 

 

 

 

свойства

 

 

 

 

 

 

 

 

объектов

 

 

 

 

 

 

 

 

практики и

 

 

 

 

 

 

 

 

науки и

 

 

 

 

 

 

 

 

отношения

 

 

 

 

 

 

 

 

между ними

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29-30

Построение

 

Упражне

Выпол

Строят графики

Читают

Развитие

(1),(4),(6)

 

графика

 

ния, практи

нение упраж

функции у=f(x+l)

графики

понимания,

(8),(7).

 

функции

 

кум;

нений.

по известному

функций

что

Таблицы.

 

y=f(x+l)

 

Проблем

Выпол

графику у=f(x) (П)

.(Тв)

математическ

 

 

 

Поисковая

ные задания.

нение

 

 

ая символика

 

 

 

 

 

проблемных

 

 

и

 

 

 

 

 

заданий.

 

 

графический

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

 

 

язык

 

 

 

 

 

парная, групповая.

 

 

позволяют

 

 

 

 

 

 

 

 

описывать

 

 

 

 

 

 

 

 

общие

 

 

 

 

 

 

 

 

свойства

 

 

 

 

 

 

 

 

объектов

 

 

 

 

 

 

 

 

практики и

 

 

 

 

 

 

 

 

науки и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отношения

 

 

 

 

 

 

 

 

между ними

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31-32

Построение

 

Упражне

Выпол

Строят графики

Умеют

Развитие

(1),(8),

 

графика

 

ния, практи

нение упраж

функций вида

читать

умения

(7),(6)

 

функции

Поисковая

кум;

нений.

У=f(х)+m (П)

графики

использовать

 

 

y=f(x)+m

 

проблем

выпол

 

функций

приобретённы

 

 

 

 

ные задания.

нение

 

.

е знания для

 

 

 

 

 

проблемных

 

(Тв)

интерпретаци

 

 

 

 

 

заданий.

 

 

и графиков

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

 

 

реальных

 

 

 

 

 

групповая.

 

 

зависимостей

 

 

 

 

 

 

 

 

между

 

 

 

 

 

 

 

 

величинами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

Контрольная

Продуктивная

К/р.

Выпол

 

 

 

(3)

 

работа

 

 

нение

 

 

 

 

 

 

 

 

к/р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

Построение

 

Упражне

Выпол

Умеют строить

Читают

Развитие

(1),(5),(6)

 

графика

 

ния, практи

нение упраж

график функции

графики

умения

(7), (8).

 

функции

Поисковая

кум;

нений. выпол

вида

функций

использовать

 

 

y=f(x+l)+m

 

проблем

нение

 

. (Тв)

приобретённы

 

34-35

 

 

ные задания.

проблемных

у=( х+l )+m  (П)

 

е знания для

 

 

 

 

 

заданий.

 

 

интерпретаци

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

 

 

и графиков

 

 

 

 

 

групповая.

 

 

реальных

 

декабрь

 

 

 

 

 

 

зависимостей

 

 

 

 

 

 

 

 

между

 

 

 

 

 

 

 

 

величинами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36-39

Функция

 

Упражне

Выпол

Умеют строить

Переход

Развитие

Плакаты, таблицы.

 

 

 

ния, практи

нение упраж

графики,

ят с

умения

(1),(5),(7),

 

у=ах2, +вх+с

 

кум;

нений. выпол

заданные

языка

использовать

(6),(8)

 

 

 

проблем

нение

таблично и

формул

приобретённы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поисковая

ные задания.

проблемных

формулой. (П)

на язык

е знания для

 

 

 

 

 

заданий.

 

графико

интерпретаци

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

 

в и

и графиков

 

 

 

 

 

группо- вая.

 

наоборо

реальных

 

 

 

 

 

 

 

т. (Тв)

зависимостей

 

 

 

 

 

 

 

 

между

 

 

 

 

 

 

 

 

величинами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

Графическое

Исследовательская

Самостоятельное

Проведе

Знают способы

Решают

Развитие

Плакаты, таблицы.

 

решение

 

планирование и

ние исследования

решения

графиче

умения

(1),(2),(4),

 

квадратных

 

проведение

Индивидуальная.

квадратных

ски

использовать

(6)

 

уравнений

 

исследования.

 

уравнений,

квадратн

графические

 

 

 

 

 

 

применяют на

ые

представления

 

 

 

 

 

 

практике(П).

уравнен

для

 

 

 

 

 

 

 

ия (Тв)

интерпретаци

 

 

 

 

 

 

 

 

и,

 

 

 

 

 

 

 

 

аргументации

 

 

 

 

 

 

 

 

и описания

 

 

 

 

 

 

 

 

реальных

 

 

 

 

 

 

 

 

зависимостей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41

Контрольная

Продуктивная.

Текст к/р

Индивидуальная

 

 

 

(3).

 

работа

 

 

Решение к/р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 3. ФУНКЦИЯ . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ (11 ч.)

При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции - способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения. Основная цель: ввести понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Определение функция у= х, её свойства и график. Научить решать графически уравнение вида у = f(х). Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа. Ввести свойства квадратного корня. Научить освобождаться от иррациональности в знаменателе.

 

Система

Дидактическая модель

Педагогические

Вид

Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения

И

 

 

 

деятельности

 

онн

 

 

 

 

 

 

 

 

п/п

уроков

обучения

средства

учащихся

 

Компетенции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

об

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-познавательная

Информационная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Базовая

Продвинутый

 

 

 

 

 

 

 

 

программа

уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Квадратный

Объясни-тельно-иллюстратив

Работа с книгой,

Чтение парагра

Умеют извлекать

Выполняют

Развитие умения

(1),

 

 

корень из

ная

демонст-рация.

фа, выделе

квадратные корни

более

пользоваться различными

(5).

 

 

неотрица

 

упражне

ние глав

из

сложные

справочными таблицами и

 

 

 

тельного числа

 

ния.

ного.

неотрицательного

преобразовани

вычислительными

 

 

42-

 

 

 

Выпол

числа, знают

я.(Тв)

средствами

 

 

43

 

 

 

нение

действительные и

 

 

 

 

 

 

 

 

упражнений.

иррациональные

 

 

 

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

числа (П)

 

 

 

 

 

 

 

 

групповая.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44-

Функция

Объясни-тельно-иллюстратив

Работа с книгой,

Чтение парагра

Умеют строить

Умеют читать

Развитие функционально-

(6),

 

45

, её

ная

демонст-рация.

фа, выделе

график функции

графики

графических представлений

Таб

 

 

 

Упражне

ние глав

 

функций. (Тв)

учащихся для описания и

 

 

 

свойства и

 

, знают её

 

 

 

 

ния.

ного.

 

анализа закономерностей,

 

 

 

график

 

свойства.(П)

 

 

 

 

 

 

Выпол

 

существующих  в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нение

 

 

окружающем мире и

 

 

 

 

 

 

упражнений.

 

 

смежных предметах

 

 

 

 

 

 

Парная,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Групповая,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

индивидуальная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

46-

Свойства

Объясни-тельно-иллюстратив

Работа с книгой,

Чтение парагра

Знают свойства

Выполняют

Совершенствование техники

Таб

 

47

квадратных

ная

демонст-рация.

фа, выделе

квадратных

более сложные

практических вычислений,

 

 

 

корней

 

Упражне

ние глав

корней.

задания(Тв)

умения рационально

 

 

 

 

 

ния, работа с

ного.

Применяют

 

сочетать приближённые и

 

 

 

 

 

книгой.

Выпол

данные свойства

 

точные, устные и

 

 

 

 

 

 

нение

корней при

 

инструментальные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

упражнений

решении.(П)

 

вычисления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

48-

Преобразование

 

Упражне

Выпол

Умеют выполнять

Умеют

Развитие умения грамотно

(7),

51

выражении,

 

ния, практи

нение упраж

преобразования

оценивать не

выполнять алгоритмические

 

 

содержащих

Поисковая

кум;

нений.

содержащие

извлекающиеся

предписания и инструкции

 

 

операцию

 

проблем

Выпол

операцию

корни,

на математическом

 

 

извлечение

 

ные задания.

нение

извлечения

находить их

материале.

 

 

квадратного

 

 

проблемных

корня,

приближённые

 

 

 

корня

 

 

заданий.

освобождаться

значения.(Тв)

 

 

 

 

 

 

 

от

 

 

 

 

 

 

 

 

иррациональност

 

 

 

 

 

 

 

 

и  в

 

 

 

 

 

 

 

 

знаменателе.(П)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52

Контрольная

Творческая

Текст к/р.

Индивидуальная

 

 

 

(3)

 

работа

 

 

Выпол

 

 

 

 

 

 

 

 

нение к/р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 5. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (14 ч.)

Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения. Основная цель: Ввести определение рационального, иррационального, действительного числа, модуля действительного числа и его свойства, степени с целым показателем. Научить учащихся различать числа, находить модуль любого действительного числа, расстояние между точками на числовой прямой, решать простейшие уравнения с модулем, строить график функции у=lxl, выполнять приближенные вычисления, находить степень с целым показателем.

 

Система уроков

Дидактическая модель

Педагогические

Вид

Задачи. Планируемый результат и уровень

№ п/п

 

обучения

средства

деятельности

усвоения

 

 

 

 

учащихся

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Компетенции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-познавательная

Информацион

 

 

 

 

 

 

 

ная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Базовая

Продвинутый

 

 

 

 

 

 

программа

уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

январь

Множество

Объясни-тельно-иллюстративная

Работа с книгой,

Индивидуальная,

Знают

 

Развитие умения

 

рациональных

 

демонст-рация.

групповая,

математические

 

пользоваться

 

чисел

Поисковая

упражне

парная.  Чтение

символы,

 

справочной

 

 

 

ния,

параграфа,

применяют при

 

литературой для

 

 

 

проблем

выделение

записи.(П)

 

нахождения

 

 

 

ные задания

главного.

 

 

нужных формул.

53-54

 

 

 

выполне

 

 

 

 

 

 

 

ние упражнений;

 

 

 

 

 

 

 

выполне

 

 

 

 

 

 

 

ние проблемных

 

 

 

 

 

 

 

заданий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

55

Иррациональные

Объясни-тельно-иллюстративная

Работа с книгой,

Чтение

Знают

 

Развитие умения

 

числа

 

демонст-рация.

параграфа,

определение

 

находить

 

 

 

 

выделение

иррационального

 

информацию в

 

 

 

 

главного.

числа.

 

разнообразных

 

 

 

 

Индивидуальная.

Выполняют

 

источниках,

 

 

 

 

 

арифметические

 

обобщать и

 

 

 

 

 

операции над

 

систематизироват

 

 

 

 

 

иррациональным

 

её.

 

 

 

 

 

числом.(П)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Множество

Объясни-тельно-иллюстративная

Работа с книгой,

Чтение

Знают

Выполняют более

Развитие умения

 

действительных

 

демонст-рация.

параграфа,

определение

сложные задания

находить

56

чисел

 

 

выделение

действительного

с

информацию в

 

 

 

 

главного.

числа, умеют

действительными

разнообразных

 

 

 

 

Индивидуальная.

изображать

числами.(Тв)

источниках,

 

 

 

 

 

числа на

 

обобщать и

 

 

 

 

 

числовой

 

систематизироват

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

прямой.(П)

 

её.

 

 

 

 

 

 

 

 

57-59

Модуль

Объясни-тельно-иллюстративна

Работа с книгой,

Чтение

Знают  свойства

Решают  более

Развитие умения

 

действительного

Поисковая

демонст-рация.

параграфа,

модуля,  находят

сложные

грамотно

февраль

числа

 

упражне

выделение

расстояния

уравнения,

выполнять

 

 

 

ния,

главного.-

между точками

содержащие

алгоритмические

 

 

 

проблем

выполне

на числовой

модуль.

предписания и

 

 

 

ные задания

ние упражнений;

прямой, решают

(Тв)

инструкции на

 

 

 

 

выполне

простейшие

 

математическом

 

 

 

 

ние проблем  ных

уравнения  с

 

материале.

 

 

 

 

заданий.

модулем. (П)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60-

Приближенные

Поисковая

Проблем

Индивидуальная,

Решение

 

 

61

значения

 

ые задания.

групповая.

упражнений по

 

 

 

действительных

 

 

Выполне

данной теме.(П)

 

 

 

чисел

 

 

ние пробленых

 

 

 

 

 

 

 

заданий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

62-64

Степень с

Объясни-тельно-иллюстратив

Работа с книгой,

Индивидуальная,

Знают тождества

Выполняют

Развитие умения

 

отрицательным

Ная.

демонст-рация.

групповая.

и свойства

более сложные

пользоваться

 

целым

 

Упражне

Чтение парагра

степени с

преобразования.(

справочной

 

показателем

 

ния.

фа, выделе

отрицательным

Тв)

литературой для

 

 

 

 

ние глав

показателем. (Р)

 

нахождения

 

 

 

 

ного.

Применяют их

 

нужных формул.

 

 

 

 

Выпол

на практике.(П)

 

 

 

 

 

 

нение упражне

 

 

 

 

 

 

 

ний.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

65

Стандарт

Объясни-тельно-иллюстративная

Работа с книгой,

Чтение

Записывают

 

Развитие умения

 

ный вид

 

демонст-рация.

параграфа,

число в

 

находить

 

положительного

 

 

выделение

стандартном

 

информацию в

 

числа

 

 

главного.

виде. (П)

 

разнообразных

 

 

 

 

Индивидуальная,

 

 

источниках,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

парная,

 

 

обобщать и

 

 

 

 

 

 

 

систематизироват

 

 

 

 

 

 

 

её.

 

 

 

 

 

 

 

 

66

Контрольная

Творческая.

Текст к/р.

Индивидуальная.

 

 

 

 

работа

 

 

Выпол

 

 

 

 

 

 

 

нение к/р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 ч.).

В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. Основная цель: Сформировать у учащихся алгоритм решения квадратных, биквадратных, равносильных уравнений; научить использовать известные способы решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графический метод. Решать квадратное уравнение с помощью дискриминанта по алгоритму или по теореме Виета; раскладывать квадратный трехчлен на множители с помощью формулы, выведенной из теоремы Виета; решать рациональные уравнения по данному алгоритму; решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат.

 

Система уроков

Дидактическая модель

Педагогические

Вид

Задачи. Планируемый результат и уровень

Информаци

 

№ п/п

 

обучения

средства

деятельности

 

усвоения

 

онно-методич

 

 

 

 

 

учащихся

 

 

 

кое

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обеспечение

 

 

 

 

 

 

 

Компетенции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-познавательная

Информацион

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Базовая

Продвинутый

 

 

 

 

 

 

 

 

программа

уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

67-68

Квадратные

Объясни-тельно-иллюстратив

Работа с книгой,

Чтение парагра

Знают

 

Развитие умения

(1),(2),(6).

 

 

уравнения

ная

демонст-рация.

фа, выделе

определение

 

грамотно

Плакаты.

 

 

 

 

упражне

ние глав

полного и

 

выполнять

 

 

 

 

 

 

ного.

неполного

 

алгоритмические

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ния.

Выпол

квадратного

 

предписания и

 

 

 

 

 

нение

уравнения,

 

инструкции на

 

 

 

 

 

упражнений.

умеют решать

 

математическом

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

квадратные

 

материале.

 

 

 

 

 

групповая

уравнения. (П)

 

 

 

 

 

 

 

парная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

март

Формулы корней

Объясни-тельно-иллюстратив

Работа с книгой,

Индивидуальная,

Знают алгоритм

Умеют

Развитие умения

Таблицы,

 

квадратных

ная.

демонст-рация.

парная,

вычисления

выводить

грамотно

формулы

 

уравнений

 

упражне

групповая.

корней

формулу

выполнять

(1),(5),(4),

 

ах2+вх+с=0 и

 

ния.

Чтение парагра

квадратного

корней

алгоритмические

(6)(8).

69-73

ах2+2кх+с=0

 

 

фа, выделе

уравнения

квадратного

предписания и

 

 

 

 

 

ние глав

используя

уравнения.(Тв)

инструкции на

 

 

 

 

 

ного.

дискриминант, а

 

математическом

 

 

 

 

 

Выпол

также находить

 

материале.

 

 

 

 

 

нение

корни уравнения

 

 

 

 

 

 

 

упражнений.

со вторым

 

 

 

 

 

 

 

 

чётным

 

 

 

 

 

 

 

 

коэффициентом.(

 

 

 

 

 

 

 

 

П)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

74-76

Рациональные

Объясни-тельно-иллюстратив

Работа с книгой,

Чтение парагра

Решают

Решают

Развитие умения

(1),(2

 

уравнения

ная

демонст-рация.

фа, выделе

рациональные

биквадратные

грамотно

),(4),

 

 

 

упражне

ние глав

уравнения по

уравнения.(Тв)

выполнять

(6),(8),

 

 

 

ния.

ного.

заданному

 

алгоритмические

 

 

 

 

 

Выпол

алгоритму и

 

предписания и

 

 

 

 

 

нение

методом

 

инструкции на

 

 

 

 

 

упражнений.

введение новой

 

математическом

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

переменной.

 

материале.

 

 

 

 

 

групповая.

(П)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

77

Контрольная

Творческая

Текст к/р.

Решение к/р.

 

 

 

(3)

 

работа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

78-81

Рациональные

Поисковая

Упражне

Индивидуальная,

Умеют решать

Решают задачи

Развитие умения

(1),(6),

 

уравнения как

 

ния, практи

групповая.

задачи выделяя

повышенной

пользоваться

(7),(8)

 

математические

 

кум;

 

основные этапы

сложности.

справочной

 

 

модели реальных

 

проблем

 

математического

 

литературой для

 

 

ситуаций

 

ные задания.

 

моделирования

 

нахождения

 

 

 

 

 

 

 

 

нужных формул.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

апрель

Теорема Виета

Объясни-тельно-иллюстратив

Работа с книгой,

Чтение парагра

Знают формулу

Решают

Развитие умения

формулы

 

 

ная

демонст-рация.

фа, выделе

корней со

уравнения

грамотно

(1),(2),(6).

 

 

 

упражне

ние глав

вторым чётным

высших

выполнять

 

 

 

 

ния.

ного.

коэффициентом,

степеней

алгоритмические

 

82-83

 

 

 

Выпол

умеют ею

методом

предписания и

 

 

 

 

 

нение

пользоваться.(П)

замены.(Тв)

инструкции на

 

 

 

 

 

упражнений

 

 

математическом

 

 

 

 

 

.Индиви дуальня,

 

 

материале.

 

 

 

 

 

групповая.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Иррациональные

Объясни-тельно-иллюстратив

Работа с книгой,

Чтение парагра

Умеют решать

Решают  более

Развитие умения

(1),(4),

 

уравнения

ная

демонст-рация.

фа, выделе

иррациональные

сложные

грамотно

(6),(7)

84-86

 

 

Упражне

ние глав

уравнения

уравнения.

выполнять

 

 

 

 

ния.

ного.

методом

(Тв)

алгоритмические

 

 

 

 

 

Выпол

возведения  в

 

предписания и

 

 

 

 

 

нение

квадрат обеих

 

инструкции на

 

 

 

 

 

упражнений.

частей

 

математическом

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

уравнения.(П)

 

материале.

 

 

 

 

 

групповая,

 

 

 

 

 

 

 

 

парная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

87

Контрольная

Творческая.

Текст к/р.

Выполне ние к/р.

 

 

 

(3)

 

работа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 6. НЕРАВЕНСТВА (12 ч.)

Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы.

Основная цель: Дать определение числового неравенства и его свойства. Ввести правила решения неравенств с одной переменной, алгоритм решения квадратного неравенства, Познакомить с возрастающей и убывающей функцией. Научить учащихся исследовать функции на монотонность.

 

Система

Дидактическая модель

Педагогические

Вид

Задачи. Планируемый результат и уровень

Информации

 

 

п/п

уроков

обучения

средства

деятельности

 

усвоения

 

онно-методичес

 

 

 

 

 

 

учащихся

 

 

 

кое

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обеспечение.

 

 

 

 

 

 

 

 

Компетенции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-познавательная

Информацион

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Базовая

Продвинутый

 

 

 

 

 

 

 

 

 

программа

уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

88-

Числовые

Объясни-тельно-иллюстратив

Работа с книгой,

Чтение парагра

Знают свойства

 

Развитие умения

(1),(4),(6),

 

90

неравенств

ная

демонст-рация.

фа, выделе

числовых

 

грамотно

(8),(5)

 

 

 

а и их

 

Упражне

ние глав

неравенств

 

выполнять

 

 

 

 

свойства

 

ния.

ного.

применяют при

 

алгоритмические

 

 

 

 

 

 

 

Выпол

решении

 

предписания и

 

 

 

 

 

 

 

нение

неравенств.(П)

 

инструкции на

 

 

 

 

 

 

 

упражнений.

 

 

математическом

 

 

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

 

 

материале.

 

 

 

 

 

 

 

групповая.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

91-

Решение

Объясни-тельно-иллюстратив

Работа с книгой,

Чтение парагра

Умеют решать

Решают более

Развитие умения

(1),(2),(6),

 

92

линейных

ная

демонст-рация.

фа, выделе

линейные

сложные

грамотно

(7),(8).

 

 

 

неравенств

 

упражне

ние глав

неравенства,

неравенства.(Т

выполнять

 

 

 

 

 

 

ния.

ного.

знают правила

в)

алгоритмические

 

 

 

 

 

 

 

Выпол

решения

 

предписания и

 

 

май

 

 

 

нение

неравенств.(П)

 

инструкции на

 

 

 

 

 

 

 

упражнений.

 

 

математическом

 

 

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

 

 

материале.

 

 

 

 

 

 

 

групповая.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93-

Решение

Объясни-тельно-иллюстратив

Работа с книгой,

Чтение парагра

Знают

Решают

Развитие

(1),(6),(7),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

95

квадратных

ная

демонст-рация.

 

фа, выделе

определение

квадратные

представления об

(8).

 

 

неравенств

 

упражне

 

ние глав

квадратного

неравенства

особенностях

 

 

 

 

 

ния.

 

ного.

неравенства.

методом

математического

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

Выпол

Умеют решать

интервалов.

языка и умения

 

 

 

 

 

групповая.

 

нение

квадратные

 

соотносить их с

 

 

 

 

 

 

 

упражнений.

неравенства

 

русским

 

 

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

по  алгоритму

 

 

 

 

 

 

 

 

 

групповая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

96-

Исследова

Объясни-тельно-иллюстративная

Работа с книгой,

 

Чтение

Проводят

Исследуют

Формирование

плакаты

 

98

ние функций

Исследовательская

демонст-рация

 

параграфа,

исследование

функцию  на

умения

(1),(3),(6),

 

 

на монотон

 

самостоятельное

 

выделение

функции  на

промежутке

применять

(7),(8),(6)

 

 

ность

 

планирование и

 

главного.-

монотонность.(

(Тв).

функционально

 

 

 

 

 

проведение

 

выполне

П)

 

графические

 

 

 

 

 

исследования.

 

ние

 

 

представления

 

 

 

 

 

 

 

исследования

 

 

для описания и

 

 

 

 

 

 

 

Индивидуальная,

 

 

анализа

 

 

 

 

 

 

 

групповая

 

 

закономерностей,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

существующих в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

окружающем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мире и смежных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

предметах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

99

Контрольная

Творческая

Текст к/р.

 

Выпол

 

 

 

(3),

 

 

работа

 

 

 

нение к/р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОВТОРЕНИЕ

(3ч.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100-

Повторение

Творческая.

Упраж

 

Индивидуальная,

Решение

Решение

 

(2),(3),(6),

 

102

курса

 

нения,

 

парная,

заданий по

упражнений

 

(7),(8)

 

 

алгебры 8

 

практикум

 

групповая.

курсу 8 класса.

повышенной

 

 

 

 

класса

 

 

 

Выпол

 

сложности.(Тв

 

 

 

 

 

 

 

 

нение упр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа курса по теории вероятностей и статистике для 7-8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

программу по математике основной школы включаются элементы теории вероятностей и статистики. Программа разработана на основе учебного пособия «Теория вероятностей и статистики», написанной авторским коллективом под руководством профессора Ю.Н.Тюрина. Материал элективного курса нов для современной российской школы. Планирование рассчитано на 1 час, всего 34 часа.

Данный курс призван развивать интерес учащихся к предмету, любознательность, смекалку, логическое мышление. Цель данного курса – дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи. Подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов; иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.

программе курса указана тематика задач, перечислены основные изучаемые методы их решения. Соответствующие теоретические вопросы входят в программу основной программы; на занятиях курса при необходимости они повторяются в ходе решения задач. Основная методическая установка курса – организация самостоятельной работы учащихся при ведущей и направляющей роли учителя.

Для каждой темы дано количество часов, в пределах которой разумно располагать время, отводимое на ее изучение, и указано одно из возможных распределение часов.

Раздел «События и их вероятности»

Глава V. Случайные события и вероятность. Понятие событий и их вероятностей вводятся на интуитивном уровне. Вероятность понимается как мера правдоподобия события. Разбирается частота события и связи частоты с вероятностью на уровне интуитивных представлений.

 

Глава VI. Математическое описание случайных явлений. Переход от интуитивных представлений о событиях и их вероятностях к минимальной формализации этих представлений. Вводится понятие случайного опыта и элементарного события как возможного результата этого опыта.

 

Глава VII. Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей. Развивается алгебраический механизм вычисления вероятностей. Знакомство с противоположными событиями, несовместными событиями, объединением и пересечением, формулами сложения и умножения вероятностей.

 

Глава VIII. Элементы комбинаторики. Рассматриваются задачи на расчет вероятностей. Знакомимся с правилом умножения, числом перестановок, числом сочетаний.

 

Тематическое планирование

(вариант планирования для 8 класса, в объеме 34 часа)

 

 

 

 

темы курса

количество

главы

 

 

уроков

пособия

 

Математическое описание случайных явлений

 

VI

 

Случайные опыты п.25

1

 

 

Элементарные события п.26 С.р. №1

1

 

 

Равновозможные элементарные события п.27

1

 

 

Вероятности элементарных событий п.28

2

 

 

Благоприятствующие элементарные события п.29

1

 

 

Вероятности событий п.30 С.р.№2

1

 

 

Опыты с равновозможными элементарными событиями п.31

2

 

 

Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей

VII

 

Противоположное событие. Диаграммы Эйлера п.32

2

 

 

Объединение событий п.33

2

 

 

Пересечение событий п.34

2

 

 

Несовместные события. Правило сложения вероятностей п.35

2

 

 

Формула сложения вероятностей п.36 С.р.№3

2

 

 

Случайный выбор. Практическое задание п.37

2

 

 

Независимые события. Умножение вероятностей п.38

4

 

 

Элементы комбинаторики

 

VIII

 

Правило умножения п.39

1

 

 

Перестановки. Факториал п.40 С.р.№4

1

 

 

Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление

2

 

 

вероятностей  п.41

 

 

 

Сочетания п.42 С.р.№5

2

 

 

Сочетания в задачах на вычисление вероятностей п.43

2

 

 

Контрольная работа

1

 

 

Всего

34

 

 

 

Использованная литература

  1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. С23 Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.:

 

Дрофа, 2008. – 128 с.

 

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. изд. М.:Просвещение,2012

 

  1. Математика. Содержание образования: Сборник нармативно-правовых документов и методических материалов. – М.:Вентана-Граф, 2012 – 160 с. – (Современное образование)

 

  1. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностей и статистика – 2-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2012 – 256 с.: ил. ISBN 987-5-94057-319-7

 

  1. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя – 3-е изд., исправленное и доработанное – М.:МЦНМО: МИОО, 2012. – 56 с.: ил. ISBN 978-5-94057-189-6

 

  1. Формы организации учебного процесса

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

 

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

 

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

 

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

 

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

 

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

 

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

 

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

 

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

 

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

 

  1. Учебно-методическое обеспечение предмета.

 

  1. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 255 с.: ил.

 

  1. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012. – 40

 

  1. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 5-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 112 с.: ил.

 

  1. Алгебра. 8 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Е. Тульчинская. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2010. – 120 с.

 

  1. Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011. – 80 с.: ил.

 

  1. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 94, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

 

Дополнительные пособия для учителя.

 

  1. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 8 кл. Контрольные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича.–М.: Мнемозина, 2009. – 48 с.

 

  1. Е. М. Ключникова. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 94 с.

 

  1. М.С. Мильштейн. Алгебра. Рабочая тетрадь (в 2-х частях)/ Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 126 с.

 

М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / М. А. Попов. – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011 – 63с.

 

  1. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.-8-е изд., испр. и доп.-М.: ИЛЕКСА, 2010. – 176 с.

 

Перечень WEB-сайтов для дополнительного образования по предмету:

Федеральный портал «Российское образование» : http:/edu.ru/ Российский общеобразовательный портал: http://www.school.edu.ru

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru/ Образовательные ресурсы Интернета - Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm

Тестирование online: 5 - 11 классы:    http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru/ Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/

Всё для учёбы: http://www.studfiles.ru