1. На кухне есть белый и черный хлеб, сыр, колбаса и варенье. Сколько видов бутербродов можно приготовить?

 

2. Кощей Бессмертный, желая сделать Бабе Яге подарок на Новый Год, приобрел кучу метелок трех сортов, ступы 5 видов и головные платки 7 расцветок. Он хочет каждый Новый Год дарить Яге 1 метлу, 1 ступу и 1 платок, но так, чтобы ни в один год наборы подарков не совпадали. На сколько лет ему хватит приобретенных товаров? (Считайте, что количество приобретенных предметов сколь угодно велико.)

 

3. В школе есть все классы с 1 по 11. Каждый из них имеет дополнительную букву «а», «б», «в», «г» или «д». Сколько всего классов в этой школе?.

 

4. Монету бросают трижды. Сколько различных последовательностей орлов и решек можно получить? А если монету бросать 10 раз?

 

5. В автоматических камерах хранения на железнодорожных вокзалах применяется шифр, который состоит из одной буквы и трех цифр. Буквы берутся от А до К, исключая буквы Ё и Й, а цифры могут быть любыми от 0 до 9. Сколько можно составить различных шифров?

 

6. Назовем число мудреным, если в его записи встречаются только четные цифры. Сколько существует

а) четырехзначных мудреных чисел;

б) четырехзначных немудреных чисел?

 

7. В алфавите племени Тумбо–Юмбо всего три буквы: А, У и К. Словом считается любая последовательность букв, содержащая не более, чем 4 буквы. Сколько слов в языке племени Тумбо–Юмбо?

 

8. (Леонард Эйлер) Четыре гостя при входе в ресторан отдали швейцару свои шляпы, а

при выходе получили их обратно. Невнимательный швейцар раздал шляпы случайным образом.

Сколько существует вариантов, при которых каждый гость получил чужую шляпу?

 

9. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры разные, а номер не может начинаться с нуля?

 

10. Сколькими способами можно расставить на полке 12 книг, из которых 5 книг – это сборники стихотворений, так, чтобы сборники стояли рядом?

 

11. В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

 

12. На доске написаны 7 существительных, 5 глаголов и 2 прилагательных. Для предложения нужно выбрать по одному слову каждой из этих частей речи. Сколькими способами это можно сделать?

 

13. Сколько диагоналей в выпуклом 6-угольнике? 25-угольнике? n-угольнике?

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Участник Общероссийского рейтинга школьных сайтов

Новости

Команда "Апельсинки"
03 июнь 2017 12:30

Поздравляем команду "Апельсинки", ставшую победителем олимпиады [ ... ]

Читать далее
Ломоносовские чтения
12 фев 2017 12:44

11 февраля в нашей гимназии состоялся XII открытый конкурс [ ... ]

Читать далее
Деловая игра
18 дек 2016 19:12

16 декабря 2016 сборные команды наших семи- и восьмиклассников [ ... ]

Читать далее