1. Острые углы прямоугольного треугольника АВС относятся как 4:5. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 10⁰. Докажите, что эти треугольники подобны.

2. На рисунке МК||АС.

а) Докажите, что АВ∙ВК=СВ∙ВМ.

б) Найдите МК, если АМ=6 см, ВМ=8 см, АС=21 см.

3. Найдите отношение площадей треугольников АВС и МКТ, если МК=16 см, КТ=20 см, МТ= 28 см, АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см.
4. 4. Диагонали трапеции АВСК пересекаются в точке О. Известно, что отрезок ВО составляет треть от диагонали ВК. Найдите основание АК, если ВС=15 см.
5. Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к гипотенузе. Вычислите площади образовавшихся треугольников.

Добавить комментарий