Содержание
Вступление
Оптические иллюзии
- Что такое оптические иллюзии?
- Как возникают оптические иллюзии?
- Виды оптических иллюзий
Геометрические иллюзии
- Иллюзии размера
- Иллюзии параллельности
- Иллюзии формы
Мои иллюзии
Заключение
Источники информации
Приложение 1: виды оптических иллюзий
Приложение 2: примеры геометрических иллюзий
Приложение 3: применение геометрических иллюзий
- Вступление
В окружающим нас мире мы можем наблюдать такое явление, как иллюзии. Так, например, в одном из павильонов на ВВЦ есть музей иллюзий, иллюзии можно наблюдать в рекламе, они часто встречаются в интернете. В этом году я начала изучение геометрии. А можно ли встретить иллюзии в геометрии? Я думаю, если на уроках геометрии для изучения геометрических понятий использовать иллюзии, то это повысит интерес школьников к изучаемому предмету.
Таким образом, целью моей работы является выявление особых геометрических иллюзий и создание собственных образцов таких иллюзий:
Задачи:
- изучить литературных и интернет-источники по вопросам , связанным с иллюзиями, видами иллюзий , причинами их возникновения;
- отдельно выделить группу геометрических иллюзии;
- выявить принципы построения геометрических иллюзий;
- на основе выявленных принципов создать собственные образцы геометрических иллюзий;
- проверить успешность созданных образцов геометрических иллюзий.
Считаю, что из общей массы различных иллюзий можно выделить особую группу геометрических иллюзий и создать свои образцы таких геометрических иллюзий – это составляет гипотезу моего исследования.
В своем исследовании я использовала следующие методы:
- изучение и обработка различных источников информации;
- сравнение, анализ, аналогия;
- практическая работа;
- социологический опрос.
Что такое оптические иллюзии?
Изучая различные источники информации, я узнала, что человеческий организм – сложнейшая саморегулирующая система. Наши органы чувств передают информацию об окружающем мире и изменениях вокруг, позволяя организму запоминать и по-своему интерпретировать результаты. Но иногда даже совершенная система может давать сбой и ошибаться. Иногда это происходит со зрительным анализатором, и тогда возникают оптические иллюзии, которые с давних времен заставляли человечество удивляться.
На иллюстрации выше показана схема зрительного восприятия. На пути к сетчатке лучи света проходят через несколько прозрачных сред: роговицу, хрусталик и стекловидное тело. На сетчатке получается изображение, резко уменьшенное и перевернутое вверх ногами и справа налево. Дальше информация идёт в мозг, который интерпретирует её, и мы видим данный субъект.
Оптические или зрительные иллюзии – это явление, при котором мы видим совершенно иное, чем оно есть на самом деле. Одни из существующих иллюзий давно научно объяснены и подтверждены практическим путем, другие также непонятны.
2. Как возникают оптические иллюзии?
Основные причины возникновения оптических иллюзий:
1) В мозг приходит неправильная информация, из-за ошибочного восприятия глазами света от предмета.
2) Нарушения работы нервов во время передачи информации.
3) Мозг неправильно анализирует информацию.
Т.е. иллюзии это следствие неверной, специфической работы нашего организма.
- Виды оптических иллюзий:
Все оптические иллюзии в зависимости от их происхождения можно разделить на 3 вида:
1) Естественные (созданные природой). Например, мираж.
2) Искусственные (придуманные человеком). Этот вид часто используют фокусники-иллюзионисты. Такие иллюзии имеют конструктивный секрет и объясненный механизм возникновения и действия.
3) Смешанные (естественные иллюзии, которые воссоздал человек) – это и модель миража, и иллюзионные картинки.
В зависимости от восприятия можно выделить следующие виды:
- Иллюзии движения. Изображенные на картинках фигуры при просмотре начинают двигаться или пульсировать, хотя на самом деле недвижимы.
- Зрительные искажения. Буквы, фигуры или линии в изображениях на самом деле расположены по-другому относительно друг друга.
- Иллюзия искажения размера. Одинаковые по размеру фигуры или предметы кажутся различными.
- Иллюзии цвета и контраста. Количество используемых для изображения цветов и оттенков кажется большим, чем есть на самом деле; нарушается цветовое восприятие объекта.
- Невозможные фигуры. Изображение нереальных фигур, которые не могут быть воспроизведены в трехмерном пространстве. Невозможные фигуры сначала кажутся обыкновенными фигурами, но при детальном рассмотрении становится понятно, что в них скрыто множество противоречивых элементов.
Примеры различных видов оптических иллюзий смотрите в приложении 1.
Геометрические иллюзии
Геометрия - это наука, занимающаяся изучением формы предметов, определяющая их размеры и взаимное расположение. Поэтому из всех оптических иллюзий я выделила геометрические, то есть те, которые связаны с изображением геометрических фигур на плоскости – это иллюзии размера, формы и параллельности.
- Иллюзия размера
Какой из внутренних квадратов больше? Черный или белый?
На самом деле они одинаковые.
Эта иллюзия основана на явлении иррадиации. Явление иррадиации состоит в том, что светлые предметы на темном фоне кажутся больше, чем на самом деле, они как бы захватывают часть темного фона. Когда мы рассматриваем светлую поверхность на темном фоне, вследствие несовершенства хрусталика, как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров. На рисунке за счет яркости цветов белый квадрат кажется значительно большим относительно черного квадрата на белом фоне.
Любопытно отметить, что зная о данном свойстве черного цвета скрадывать размеры, дуэлянты в XIX веке предпочитали стреляться именно в черных костюмах в надежде на то, что противник промахнется при стрельбе.
Вот несколько примеров иллюзии размера.
а) Иллюзия Болдуина
Какая линия больше А или Б?
Они абсолютно равны, хотя линия Б кажется гораздо длиннее.
б) Иллюзия Мюллера-Лайера (Franz Muller-Lyer, 1889)
(перенесение свойств целой фигуры на ее отдельные части)
Какой из горизонтальных отрезков длиннее?
Они все равны.
Другие примеры иллюзии размеров смотрите в приложении 2.
Вывод:
Рассмотрев разные варианты геометрических иллюзий размера, я выделила несколько принципов их построения:
- Влияние фона или окружения объекта.
Если вокруг объекта разместить объекты большего размера, то первый объект будет казаться меньше. Если добавляемые объекты будут меньше по размеру от исходного, то он станет визуально больше.
- Применение опыта из повседневной жизни.
В обычной жизни мы привыкли к определённым свойствам различных объектов. Так например, при удалении предмета, он кажется все меньше и меньше. Поэтому художники, создавая свои картины используют перспективу для более реалистичного изображения предметов. А вот иллюзии, воспроизводящие перспективу, искажают реальные размеры фигур.
- Использование явления иррадиации.
О нём мы уже знаем. Просто помещаем светлые фигуры на тёмный фон, а тёмные на светлый. Иллюзия готова.
- Перенесение свойств целой фигуры на ее отдельные части.
Если объекты, которые нужно преобразовать в иллюзию, сделать частью другой фигуры, то они могут перенять её свойства.
Параллелограмм Зандера (1926): Какой отрезок длиннее AB или BC?
На самом деле, отрезки AB и BC равны.
- Расположение предметов.
Узкие фигуры в вертикальном положении кажутся больше, чем в горизонтальном.
- Иллюзии параллельности.
Параллельные прямые — это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.
Иллюзии данного вида искажают параллельность. Прямые кажутся нам не параллельными, а вогнутыми или выпуклыми кривыми.
а) Иллюзия Геринга (иллюзия веера)
Прямые, на самом деле, параллельны.
б) Иллюзия Вундта (1896)
Линии в центре, в действительности, параллельны.
г) Иллюзия Цолльнера (Zolliner, 1860).
Параллельные прямые кажутся изогнутыми.
Другие примеры иллюзии параллельности смотрите в приложении 2.
Вывод:
Рассмотрев разные варианты геометрических иллюзий параллельности, я выделила несколько принципов их построения:
- Влияние фона или окружения.
а) Острые углы, помещённые между двумя параллельными прямыми, визуально делают их выпуклыми; тупые углы - вогнутыми.
б) Перечёркнутые наклонными штрихами, часто и в разные стороны, параллельные линии перерастают нами восприниматься, как параллельные, кажется, что они могут пересечься.
в) Перенос свойств целой фигуры на ее отдельные части.
В данной иллюзии центральные части ломаных линий параллельны. Однако из-за их расположения, визуально они кажутся пересекающимися, если их продлить.
- 3. Иллюзии формы
Под этими иллюзиями я понимаю невозможные фигуры или импоссибилизм. Этот термин был введен в обращение Тедди Бруниусом, профессором искусствоведения Копенгагенского университета. Импоссибилизм, это изображение предметов, которые кажутся реальными, но не могут существовать в физической реальности.
Основоположником "невозможных фигур" по праву считается швед Оскар Рутервард. Родился он в 1915 году в Стокгольме. В 1934 году создал первую невозможную фигуру - невозможный треугольник, составленный из набора кубиков. За годы своего творчества он создал более 2500 невозможных фигур. Все они выполнены в японской (параллельной) перспективе.
Его первая невозможная фигура появилась случайно, когда он в 1934 г. в последнем классе гимназии на уроке "чиркал" в учебнике латинской грамматики, рисуя в нем геометрические фигуры. Это был псевдотреугольник, который получил у математиков называние треугольника Рутерсварда.
а) Треугольник Рутерсварда.
б) Независимо от Рутерсвэрда английский математик и физик Роджер Пенроуз повторно открывает невозможный треугольник и публикует его изображение в британском журнале по психологии в 1958 г. В иллюзии использована «ложная перспектива».
Треугольник Пенроуза
в) А вот еще невероятная невозможная лестница Пенроуза
Если вы пойдете по ней по часовой стрелке, то будете все время спускаться, а если против часовой стрелки, то будете всегда подниматься...
Другие примеры иллюзий формы смотрите в приложении 2.
Вывод:
Рассмотрев разные варианты невозможных фигур, я выделила несколько принципов их построения:
- Составление крупной фигуры из фигур меньшего размера.
При соединении маленьких фигур в большую легко допустить "ошибку" и создать невозможную фигуру.
- Невозможные соединения.
Вся фигура может стать невозможной из-за одного неверного соединения её частей.
- Переход из части фигуры в пространство.
Часть невозможной фигуры может очень плавно перейти в пространство.
- Мои иллюзии
На основе выделенных принципов построения иллюзий, я создала свои.
- Иллюзия размера прямоугольников.
Эта иллюзия создана по принципу "влияние фона или окружения объекта". Прямоугольник, окружённый маленькими чёрточками кажется меньше, чем тот, который окружают чёрточки большего размера. На самом деле они равны.
- Иллюзия размера шаров.
Благодаря перспективе, игре света и тени, расположению шаров создаётся впечатление что один из них больше, а другой меньше, но на самом деле они равны.
- Иллюзия параллельности.
Эта иллюзия создана по принципу "перенос свойств всей фигуры на её отдельные части". Листья сужающиеся к верху, создают ощущение, что прямые тоже сужаются, но они параллельны.
- Невозможная призма.
Данная призма является невозможной фигурой. Её нельзя воспроизвести в трёхмерном пространстве, т.к. видимые её линии плавно переходят в невидимые.
Чтобы понять, удачно ли составлены мои иллюзии, я провела опрос учеников 5-7 классов своей гимназии и получила, что:
- Иллюзия размера прямоугольников.
Прямоугольники разного размера для 16 человек и одинакового для 10. Считаю, что иллюзия получилась. Достаточно большое количество голосов, поданных за одинаковый размер, говорит о том, что опрашиваемые понимают, что имеют дело с иллюзиями, и на самом деле прямоугольники одинакового размера.
- Иллюзия размера шаров.
Шары разного размера для 24 человек и одинакового для 17 человек. Считаю, что иллюзия получилась.
- Иллюзия параллельности.
Прямые параллельны для 5 человек и не параллельны для 18 человек. Считаю, что эта лучшая из получившихся иллюзий.
- Невозможная призма.
Призма возможна для 11 человек и не возможна для 12 человек.
Считаю, что эта иллюзия не ориентирована на данную аудиторию. У учеников 5-7классов возникали вопросы по поводу пунктирных линий.
- Заключение
Моя гипотеза подтвердилась. Я выделила отдельную группу геометрических иллюзий, которая разделилась ещё на иллюзии размера, параллельности и формы. Из каждой подгруппы я выделила принципы построения иллюзий, и теперь могу сделать вывод, что в основном причинами образования геометрических иллюзий являются: объекты, расположенные рядом; положение самого объекта рядом с другими; состав объекта. С помощь выше перечисленных способов образования иллюзия я создала свои, успешность которых была проверена опросом школьников.
- VI. Источники информации
- Джанни А. Сарконе, Мари-Джо Ваэбер «Рисуем оптические иллюзии», М., АРТ-РОДНИК, 2013, с. 128
- С. Толанский «Оптические иллюзи», М., Мир, 1967, с. 128
- http://www.optical-illusions.ru
- http://www.pressmaket.ru/illuzii.html
- http://www.psy.msu.ru/illusion/size.html
- http://www.diagram.com.ua/illusions/2.shtml
- http://obychnogo.net/opticheskie-illyuzii-zritelnye-iskazheniya
- http://im-possible.info/russian/articles/reut_imp/
- http://art-science-world.diary.ru/p174185185.htm?oam
- http://ppt4web.ru/geometrija/mir-nevozmozhnykh-figur.html
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
Виды оптических иллюзий:
- Иллюзии движения.
- Изображенные на картинках фигуры при просмотре начинают двигаться или пульсировать, хотя на самом деле недвижимы.
- Эти красные круги на малиновом фоне интенсивно пульсируют, напоминая минивзрывы.
- Смотрите в центр изображенной фигуры и замечайте пульсирование и движение. Иллюзия усилиться, если двигать головой влево-вправо.
- Зрительные искажения.
- Буквы в изобрааженном слове на самом деле параллельны друг другу.
- И горизонтальные линии на следующем рисунке также параллельны между собой.
- В центре рисунка изображены квадраты, а не фигуры с неровными сторонами. А еще мы можем увидеть несуществующие пульсирующие квадраты по всему полю рисунка.
- Иллюзия искажения размера.
- Кто выше карлик на переднем плане или человек на заднем? Человек на заднем плане и карлик на переднем - одного роста.
- Какая линия длиннее AC или AB? AC и AB равны.
- Посмотрите на цифры "3" и"8". Верхняя половина каждой цифры равна нижней, не правда ли?
А теперь перевернем эти цифры.
Разница в размере верхних и нижних половин становится очевидной.
- Иллюзии цвета и контраста.
- Посчитайте, сколько оттенков, кроме белого, присутствует на картинке? А их оказывается только два – красный и зеленый!
- А здесь спирали какого цвета вы видите? А голубых-то и нет на самом деле. Только зеленые!
- Невозможные фигуры
Невозможные фигуры сначала кажутся обыкновенными фигурами, но при детальном рассмотрении становится понятно, что в них скрыто множество противоречивых элементов. Эти фигуры не могут быть воспроизведении в трёхмерном пространстве.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2: Геометрические иллюзии
- Иллюзии размера.
а) Иллюзия Ястрова (Jastrow, 1891).
Какая из фигур больше?
Они абсолютно одинаковые.
б) Иллюзия железнодорожных пулей (Mario Ponzo, 1913).
Верхняя горизонтальная линия кажется длиннее.
Эта линия продолжает восприниматься как более длинная, в каком бы положении мы ни рассматривали рисунок. Попробуйте повернуть голову на 90 градусов.
в) Иллюзия кинескопа.
Какая из красных линий длиннее?
Красные линии на рисунке одной длины.
г) Квадратура круга.
Левая окружность кажется больше правой.
д) Иллюзия перспективы.
Какой из параллелепипедов больше?
Они равны.
2.Иллюзии параллельности.
а) Иллюзия Поггендорфа (Poggendorf, 1860)
На одной прямой лежат линии BC, а не AC, как кажется.
б) Иллюзия с витыми веревками (James Frazer, 1908).
Это прямые или нет?
Это параллельные прямые.
в) Иллюзия Липпса
Центральные части линий параллельны друг другу.
г) Иллюзия У. Эренштейна (W. Ehrenstein, 1921)
Квадрат кажется искаженным.
д) Синие квадраты кажутся нарисованными неровно
е) Все квадраты не самом деле не искажены.
ж) Узор как бы выступает вперед?
На рисунке все квадраты не искажены.
з) На данном рисунке все прямые параллельны.
- Иллюзии формы.
а) Впервые эта иллюзия была опубликована в журнале "Mad" в 1965 году (художник Норман Минго).
б) Невозможный куб Эшера.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Применение геометрических иллюзий
Каждый день мы сталкиваемся с геометрическими иллюзиями в обычной жизни, но как правило их не замечаем. Я выделила основные направления использования этих иллюзий в быту:
- Дизайн одежды
Благодаря иллюзиям женщины имеют уникальную возможность подкорректировать своё тело без каких-либо лишних воздействий. Достаточно правильно выбрать орнамент на платье. Например, иллюзия Геринга поможет сконцентрировать внимание на одной части, а другую сделать незаметнее.
- Дизайн интерьера
Часто в дизайне интерьера используется техника анаморфоз. Она создаёт объёмные и реалистичные изображения в пространстве, которые принимают чёткие очертания лишь с определённой точки. Наиболее распространены иллюзии с геометрическими фигурами. Самым известным мастером современности, творящем в этом направлении, является Феличе Варини.
- Архитектура и украшение улиц.
- Скульптура невозможного треугольника, в центре бельгийской деревни Опховен (Ophoven), где живет в настоящее время художник и математик Матье Хэмакерзом (Mathieu Heamekers).
А это фотография скульптуры с другой точки обзора.
Вот на такие ухищрения пришлось пойти, чтобы скульптура смотрелась в анфас...
- Анаморфоз применяется не только в интерьерах, но и в украшении целых зданий.
- Иллюзии параллельности в архитектуре.
- Иллюзии в рекламе и логотипах.
Основная задача реклам и логотипов - привлекать к себе внимание и быть запоминающимися. Иллюзии справляются с этой задачей блестяще, поэтому стали неотъемлемой частью маркетинга.
- Иллюзии в психологии.
На приёме у психолога Вам могут показать иллюзии и спросить, что Вы видите. Это особый метод изучения внутреннего состояния человека.
