1. Общие положения.
Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена и разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, требований к уровню подготовки выпускников основной школы, программы общеобразовательных учреждений по математике и направлена на реализацию математического образования школьников в полном объёме.
Данная программа рассчитана на 68 часов: 2 часа в неделю. Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки учащихся по математике.
Годовая учебная нагрузка в 68 часов соответствует санитарным и гигиеническим нормам.
2.Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком геометрии;
- выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- развить пространственные представления и изобразительные умения;
- освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления об особенностях выводов и прогнозов;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения;
- проводить несложные систематизации;
- приводить примеры и контрпримеры;
- использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели и задачи изучения геометрии в основной школе.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В соответствии с целью формируются задачи учебного процесса: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
3.Содержание учебного курса
|
№ |
Основная тема |
Содержание обучения |
Основная цель |
Характеристика курса |
|
1 |
Четырёхуголь-ники. |
Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. |
Изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию. Дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. |
Доказательство большинства теорем данной темы и решение многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральные симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойство геометрических фигур, в частности, четырёхугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. |
|
2 |
Площадь. |
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. |
Расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей. Вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора. |
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорем об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и треугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. |
|
3 |
Подобные треугольники. |
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
Ввести понятие подобных треугольников. Рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения. Сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. |
Определение подобных треугольников даётся не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Даётся представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
|
4 |
Окружность. |
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. |
Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе. Изучить новые факты, связанные с окружностью. Познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. |
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырёхугольника и свойство углов вписанного четырёхугольника. |
4.Тематическое планирование учебного материала 8 класса.
|
Глава и № параграфа учебника |
Тема параграфа учебника |
Количество часов, отведённое на изучение темы. |
|
Главы I – IV |
Повторение изученного в 7 классе. |
2 |
|
Глава V |
Четырёхугольники. |
14 |
|
1 |
Многоугольники. |
1 |
|
2 |
Параллелограмм и трапеция. |
5 |
|
3 |
Прямоугольник, ромб, квадрат. |
4 |
|
1 – 3 |
Повторение. Решение задач. |
3 |
|
1 – 3 |
Контрольная работа № 1. |
1 |
|
Глава VI |
Площадь. |
14 |
|
1 |
Площадь многоугольника. |
2 |
|
2 |
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. |
4 |
|
3 |
Теорема Пифагора. |
5 |
|
1 – 3 |
Повторение. Решение задач. |
2 |
|
1 – 3 |
Контрольная работа № 2. |
1 |
|
Глава VII |
Подобные треугольники. |
20 |
|
1 |
Определение подобных треугольников. |
2 |
|
2 |
Признаки подобия треугольников. |
4 |
|
1 – 2 |
Повторение. Решение задач. |
1 |
|
1 – 2 |
Контрольная работа № 3. |
1 |
|
3 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. |
6 |
|
4 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
3 |
|
3 – 4 |
Повторение. Решение задач. |
2 |
|
3 – 4 |
Контрольная работа № 4. |
1 |
|
Глава VIII |
Окружность. |
16 |
|
1 |
Касательная к окружности. |
3 |
|
2 |
Центральные и вписанные углы. |
3 |
|
3 |
Четыре замечательные точки треугольника. |
3 |
|
4 |
Вписанная и описанная окружность. |
4 |
|
1 – 4 |
Повторение. Решение задач. |
2 |
|
1 – 4 |
Контрольная работа № 5. |
1 |
|
Главы V – VIII |
Повторение. |
2 |
|
|
|
|
|
Итого |
|
70 |
5.Перечень учебно-методических средств обучения, ЭОР (электронных образовательных ресурсов)
| Класс | Реквизиты | УМК обучающегося | УМК учителя |
| 8 | 1. «Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2011. 2. Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2011. |
1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2013. 2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2013. 3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2004. 4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2004 |
|
6.Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения геометрии 8 класса обучающиеся должны уметь/знать:
- Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
- Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.
- Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
- Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.
- Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
- Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.
- Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.
- Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
- Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
- Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
- Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.
- Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
- Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.
- Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.
- Критерии и нормы оценки результатов освоения программы обучающимися
Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.
Опираясь на следующие рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
- Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
- Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
- Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
- Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
- Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
- Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок.
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированностьи устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; Sв решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
- Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класс
|
Недельный план |
№ урока |
Тема урока |
Элементы содержания |
Оснащённость урока |
Требования к уровню подготовки |
Тип урока Формы и методы обучения
|
Фактическая дата проведения |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
Повторение |
Понятия, теоремы, свойства, признаки из разделов курса геометрии VII класса |
Готовые чертежи |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 неделя сентября |
|
|
|
Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
Многоугольник. Выпуклый многоугольник Четырехугольник |
Многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Сумма углов выпуклого многоугольника |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Знать понятия: многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Уметь назвать элементы многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры |
УИНМ |
Тематический и групповой контроль. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 неделя сентября |
3 |
Многоугольник. Выпуклый многоугольник Четырехугольник |
|
Метр, чертёжный треугольник Доска, мел |
Знать понятия: многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Уметь назвать элементы многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры |
УЗР ЗУН |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
4 |
Параллелограмм |
Параллелограмм |
Метр, чертёжный треугольник Доска, мел |
Знать определение параллелограмма Уметь правильно строить параллелограмм |
УИНМ |
МД. Взаимный контроль. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 неделя сентября |
5 |
Признаки параллелограмма |
Свойства и признаки параллелограмма |
Плакат Доска, мел |
Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма
|
УЗР ЗУН |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
6 |
Признаки параллелограмма |
|
Плакат Доска, мел |
уметь их доказывать и применять при решении задач |
|
СР |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 неделя сентября |
7 |
Трапеция |
Трапеция, равнобедренная трапеция, свойства равнобедренной трапеции, теорема Фалеса |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать определение трапеции, виды трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции, теорему Фалеса уметь их доказывать и применять при решении задач |
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
8 |
Параллелограмм и трапеция |
Параллелограмм. Трапеция, равнобедренная трапеция, свойства равнобедренной трапеции, теорема Фалеса |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Знать определение параллелограмма, трапеции, виды трапеций, формулировки свойств, теорему Фалеса уметь их доказывать и применять при решении задач |
УЗР ЗУН
|
ФО |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 неделя сентября, 1 неделя октября |
9 |
Параллелограмм и трапеция |
Параллелограмм. Трапеция, равнобедренная трапеция, свойства равнобедренной трапеции, теорема Фалеса |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать определение параллелограмма, трапеции, виды трапеций, формулировки свойств, теорему Фалеса уметь их доказывать и применять при решении задач |
УЗР ЗУН
|
СР |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
10 |
Прямоугольник, ромб и квадрат |
Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач |
УИНМ |
СР |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 неделя октября |
11 |
Прямоугольник, ромб и квадрат |
Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать определение ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач |
УЗР ЗУН |
индивидуальный контроль. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
12 |
Прямоугольник, ромб и квадрат |
Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать определение прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач |
УПЗ |
Практическая работа. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 неделя октября |
13 |
Осевая и центральная симметрия. |
Осевая симметрия, центральная симметрия |
Метр, циркуль плакат |
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. |
УИНМ |
Групповой, устный и письменный контроль. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
14 |
Решение задач |
Параллелограмм , трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии |
Метр, чертёжный треугольник |
уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства |
УПЗУН |
Тематический контроль |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 неделя октября |
15 |
Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники» |
|
карточки |
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
КР |
Тематический контроль |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Глава VI. Площадь (14 ч) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
16 |
Площадь многоугольника. |
Площадь многоугольника Площадь прямоугольника |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника
|
|
УИНМ |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 неделя ноября |
17 |
Площадь прямоугольника |
|
Метр, чертёжный треугольник |
Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
18 |
Площадь параллелограмма |
Площадь параллелограмма |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Знать формулы для вычисления площади параллелограмма |
УИНМ |
|
. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 неделя ноября |
19 |
Площадь параллелограмма |
|
Метр, чертёжный треугольник |
Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач |
Фронтальный опрос. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
20 |
Площадь треугольника |
Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать формулы для вычисления площади треугольника, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу
|
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 неделя ноября |
21 |
Площадь треугольника |
|
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач |
КУ |
СР |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
22 |
Площадь трапеции |
Площадь трапеции |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать формулу для вычисления площади трапеции Уметь её доказывать и применять при решении задач |
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 неделя ноября |
23 |
Площадь трапеции |
|
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
|
УПЗ |
МД. Взаимный контроль. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
24 |
Теорема Пифагора |
Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. |
УИНМ |
СР |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 неделя декабря |
25 |
Теорема Пифагора |
|
|
Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике) |
УПЗ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
26 |
Теорема, обратная теореме Пифагора |
Теорема, обратная теореме Пифагора. Египетский треугольник |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. |
УИНМ |
СР |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 неделя декабря |
27 |
Решение задач |
Площадь прямоугольника. Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу |
Метр, чертёжный треугольник |
Демонстрация ЗУН при решении задач |
УПЗ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
28 |
Решение задач
|
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Демонстрация ЗУН при решении задач |
УПЗУН |
Тематический контроль |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 неделя декабря |
29 |
Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь» |
|
карточки |
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
КР |
Тематический контроль |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Глава VII. Подобные треугольники(19 ч)
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
30 |
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. |
Пропорциональные отрезки Подобные треугольники |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач |
УИНМ |
Фронтальный опрос. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 неделя декабря |
31 |
Отношение площадей подобных треугольников |
Теорема об отношении площадей подобных треугольников Свойство биссектрисы треугольника |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника Уметь находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач |
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
32 |
Признаки подобия треугольников |
Первый признак подобия треугольников |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать признаки подобия треугольников Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач |
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 неделя января |
33 |
Признаки подобия треугольников
|
Второй признак подобия треугольников |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
|
КУ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
34 |
Признаки подобия треугольников |
Третий признак подобия треугольников |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Знать признаки подобия треугольников
|
КУ |
СР |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 неделя января |
35 |
Признаки подобия треугольников |
|
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
|
КУ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
36 |
Признаки подобия треугольников |
Признаки подобия треугольников |
|
Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач |
УПЗ |
Тематический контроль |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 неделя января |
37 |
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»
|
|
карточки |
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
КР |
Взаимный контроль. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
38 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника |
Средняя линия треугольника Теорема о средней линии треугольника |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать теорему о средней линии треугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач |
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 неделя февраля |
39 |
Средняя линия треугольника |
|
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
|
КУ |
Самоконтроль и индивидуальный контроль. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
40 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Теоремы о точке пересечения медиан треугольника |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать теоремы о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
|
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 неделя февраля |
41 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
|
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
|
КУ |
Фронтальный опрос. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
42 |
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур |
Практические приложения подобия треугольников Подобие произвольных фигур |
Метр, чертёжный треугольник |
Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение |
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 неделя февраля |
43 |
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур |
|
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
|
КУ
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
44 |
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур |
|
Метр, чертёжный треугольник |
Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение |
КУ |
Самоконтроль и индивидуальный контроль. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 неделя февраля |
45 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника Уметь решать задачи на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника |
УИНМ |
СР |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
46 |
Значения синуса, косинуса, тангенса. |
Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения |
Метр, чертёжный треугольник |
Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи |
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 неделя марта |
47 |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения |
Плакат Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи |
УПЗУН |
Тематический контроль |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
48 |
Контрольная работа № 4 по теме: «Подобные треугольники»
|
|
карточки |
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
КР |
Тематический контроль |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Глава VIII. Окружность (17 ч) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 неделя марта |
49 |
Взаимное расположение прямой и окружности |
Взаимное расположение прямой и окружности |
Циркуль Метр, чертёжный треугольник |
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности Уметь их применять при решении задач |
УИНМ |
Фронтальный опрос. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
50 |
Касательная к окружности. |
Касательная, свойство и признак касательной |
Циркуль Метр, чертёжный треугольник |
Знать определение касательной, свойство и признак касательной
|
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 неделя марта |
51 |
Касательная к окружности. |
|
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник, циркуль |
Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей |
|
Самоконтроль и индивидуальный контроль. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
52 |
Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. |
Дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол |
Циркуль Метр, чертёжный треугольник |
Знать , какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги
|
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 неделя апреля |
53 |
Градусная мера дуги окружности. |
|
Циркуль Метр, чертёжный треугольник |
окружности Уметь применять при решении задач |
КУ |
СР |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
54 |
Теорема о вписанном угле. |
Вписанный угол, теорема о вписанном угле |
Циркуль Метр, чертёжный треугольник |
Знать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
|
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 неделя апреля |
55 |
Теорема о вписанном угле. |
|
|
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
|
КУ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
56 |
Четыре замечательные точки треугольника. Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. |
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия
|
УИНМ |
Фронтальный опрос. Взаимный контроль. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 неделя апреля |
57 |
Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. |
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.
|
КУ |
Фронтальный опрос. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
58 |
Теорема о пересечении высот треугольника |
Теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Знать теорему о пересечении высот треугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника. |
УИНМ |
Взаимный контроль. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 неделя апреля |
59 |
Вписанная окружность |
Вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности |
Циркуль Метр, чертёжный треугольник |
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства описанного четырехугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач
|
УИНМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
60 |
Описанная окружность
|
Описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника |
Циркуль Метр, чертёжный треугольник |
Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного четырехугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач |
УИНМ |
Фронтальный опрос. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 неделя апреля |
61 |
Вписанная и описанная окружности |
Вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности. Описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника |
Циркуль Метр, чертёжный треугольник |
Уметь применять полученные знания при решении задач |
УПЗУН |
СР |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
62 |
Вписанная и описанная окружности |
Вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности. Описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника |
Циркуль Метр, чертёжный треугольник |
Уметь применять полученные знания при решении задач |
КУ |
Фронтальный опрос. Взаимный контроль. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 неделя мая |
63 |
Решение задач |
Касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник, циркуль |
-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;
|
УПЗ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
64 |
Решение задач |
замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника |
УПЗ |
Тематический контроль |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 неделя мая |
65 |
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» |
|
карточки |
Демонстрация ЗУН при решении задач |
КР |
Фронтальный опрос. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
66 |
Повторение. Решение задач. |
Четырёхугольники, подобные треугольники, окружность |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Уметь применять полученные знания при решении задач |
ПОУ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 неделя мая |
67 |
Повторение. Решение задач. |
площадь многоугольника, |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Уметь применять полученные знания при решении задач |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
68 |
Повторение. Решение задач. |
подобные треугольники, окружность |
Доска, мел, метр, чертёжный треугольник |
Уметь применять полученные знания при решении задач |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
- График контрольных работ
|
№ п/п |
Время проведения |
Тема |
Кол-во часов |
|
1 |
конец октября |
Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники» |
1 |
|
2 |
середина декабря |
Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь» |
1 |
|
3 |
конец января |
Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные треугольники» |
1 |
|
4 |
начало марта |
Контрольная работа № 4 по теме: «Подобные треугольники» |
1 |
|
5 |
середина мая |
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» |
1 |